Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục - Kết nối tri thức

Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d. Gọi M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d. Hỏi A, B, M, N có là 4 đỉnh của một hình thang cân hay không?

Lời giải:

Vì M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d nên phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm M và biến điểm B thành điểm N. Do đó, d là đường trung trực của đoạn thẳng AM và đoạn thẳng BN. Suy ra AM // BN (vì cùng vuông góc với d).

Suy ra tứ giác AMNB là hình thang (1).

Gọi F là trung điểm của BN, khi đó F thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng BN nên phép đối xứng trục d biến điểm F thành chính nó.

Từ đó suy ra phép đối xứng trục d biến góc ABF thành góc MNF nên $\widehat{ABF}=\widehat{MNF}$ hay $\widehat{ABN}=\widehat{MNB}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMNB là hình thang cân.

Vậy A, B, M, N là 4 đỉnh của một hình thang cân.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 12 Chuyên đề Toán 11: Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục ....

• Luyện tập 1 trang 13 Chuyên đề Toán 11: Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng ....

• HĐ2 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N' ....

• Luyện tập 2 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0 ....

• Luyện tập 3 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng ∆ và hai điểm A, B, sao cho ∆ không phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB ....

• Vận dụng trang 15 Chuyên đề Toán 11: Bằng quan sát, hãy cho biết, trong hai hình ảnh bên, hình nào có trục đối xứng ....

• Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định phép đối xứng trục biến điểm A thành điểm B ....

• Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O₁; R) và (O₂; R) ....

• Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆: x + 2y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với ∆ qua trục Ox ....

• Bài 1.10 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Dùng com-pa, thước kẻ, bút, hãy vẽ lại các nét thẳng và tròn trong Hình 1.19 ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

• Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép dời hình

• Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự

• Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.