Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương
MỤC TIÊU
Vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một tích và nhân hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
C. Hoạt động luyện tập
1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
Giải câu e)
Giải câu g)
2. Thực hiện các phép tính sau:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
3. Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính:
Lời giải:
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số nghịch đảo của √3 là 1/3
B. Số nghịch đảo của 2 là 1/√2
C. (√2 + √3) và (√2 - √3) không là hai số nghịch đảo của nhau
D. (√5 - √7) và (√5 + √7) là hai số nghịch đảo của nhau
Lời giải:
A. Sai. Vì số nghịch đảo của √3 là 1/√3 chứ không phải là .
B. Sai. Vì số nghịch đảo của 2 là 1/2 chứ không phải là 1/√2.
C. Đúng. Vì (√2 + √3).(√2 - √3) = 2 - 3 = - 1 suy ra (√2 + √3) và (√2 - √3) không là hai số nghịch đảo của nhau.
D. Sai. Vì (√5 - √7).(√5 + √7) = 5 - 7 = - 2 suy ra (√5 - √7) và (√5 + √7) không là hai số nghịch đảo của nhau.
5. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
6. Tính:
a) √(a2) với a = 6,5; -0,1;
b) √(a4) với a = 3; -0,1;
c) √(a6) với a = -2; 0,1
Lời giải:
Giải câu a)
Với a = 6,5 > 0 thì √(a2) = a = 6,5
Với a = - 0,1 < 0 thì √(a2) = - a = 0,1
Giải câu b)
Với a = 3 > 0 thì √(a4)= a2 = 32 = 9
Với a = - 0,1 < 0 thì √(a4)= (−a)2 = (0,1)2 = 0,01
Giải câu c)
Với a = -2 < 0 thì √(a6) = (−a)3 = (2)3 = 8
Với a = 0,1 < 0 thì √(a6) = a3 = 0,13 = 0,001
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
1. Tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
2. Chứng minh:
a) (2 - √3)(2 + √3) = 1
b) (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau
Bài làm
a) Ta có:
(2 - √3)(2 + √3) = 4 - 3 = 1 (đpcm)
b) Ta có:
(√2006 - √2005).(√2006 + √2005) = 2006 - 2005 = 1
Suy ra (√2006 - √2005)
Hay (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.
3. So sánh (không dùng bằng số hay máy tính bỏ túi):
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
4. Chứng minh rằng √2 không thể là trung bình cộng của số √3 và √5
Giả sử √2 không thể là trung bình cộng của số √3 và √5tức là:
Ta có: (2√2)2 = 8
(√3 + √5)2 = 3 + 5 + 2.√3.√5 = 8 + 2.√3.√5 > 8
Suy ra √3 + √5 - 2√2 ≠ 0 hay √2 không phải là trung bình cộng của số √3 và √5.
E.Hoạt động tìm tòi, mở rộng
Em có biết?
Trong môn Vật lý, ta có định luật Jun Len xơ để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt, trong đó:
Q: Là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn (J)
I: Là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A)
R: Là điện trở của dây dẫn (Ω)
t: Là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn (giây-s)
Áp dụng công thức trên để giải bài toán sau:
Một bếp điện khi hoạt động bình thường cs điện trở R = 80 ω. Tính cường đọ dòng điện qua bếp, biết nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 1s là 500J.
Lời giải:
Theo công thức ta có nhiệt lượng tỏa ra là:
Q = I2Rt
⇔ 500 = I2.80.1
⇔ I2 = 6,25
⇔ I = √6,25 = 2,5 (A)
Vậy cường độ dòng điện là I = 2,5 A.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 4: Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo)
- Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương
- Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất
- Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9