Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 67.
Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong Hình 4.
Lời giải:
Áp dụng định lý côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA = 142 + 182 – 2.14.18. cos62° ≈ 283,4.
Suy ra BC ≈ 16,8.
Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
cosB = = ≈ 0,328.
Suy ra ≈ 71°.
Mặt khác trong tam giác ABC ta có:
Vậy BC ≈ 16,8; ≈ 71°;
Vận dụng 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước. Biết từ một điểm cách hai đầu hồ lần lượt là 800 m và 900 m người quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc 70° (Hình 5).
Lời giải:
Gọi A là điểm người đứng quan sát, B và C lần lượt là hai đầu của hồ nước.
Khi đó AB = 800 m; AC = 900 m; .
Tính khoảng cách giữa hai đầu hồ nước chính là tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Áp dụng định lý côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA = 8002 + 9002 – 2.800.900. cos70° ≈ 957 491
Suy ra BC ≈ 978,5 (m).
Vậy khoảng cách giữa hai đầu hồ nước khoảng 978,5 m.
Hoạt động khám phá 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1:
a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông có BC = a, AC = b; AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Vẽ đường kính BD.
i) Tính sin theo a và R.
ii) Tìm mối liên hệ giữa hai góc và . Từ đó chứng minh rằng 2R = .
b) Cho tam giác ABC với góc A vuông. Tính sinA và so sánh a với 2R để chứng tỏ ta vẫn có công thức 2R = .
Lời giải:
a)
i) Do BD là đường kính của đường tròn nên tam giác BCD vuông tại C.
⇒ sin =
Vậy sin = .
ii)
+) Trường hợp tam giác ABC có góc A nhọn:
Hai góc và là hai góc nội tiếp cùng chắn , do đó
Suy ra sin = sin =
⇒ 2R = , tức là 2R =
Vậy 2R =
+) Trường hợp tam giác ABC có góc A tù:
Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn tâm O nên ta có =180°;
⇒ = 180° – ;
⇒ sin = sin(180o – )= sin ;
⇒ sin = sin =
⇒ 2R = , tức là 2R =
Vậy 2R = .
b) Với tam giác ABC vuông tại A. Khi đó BC sẽ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên BC = 2R.
⇒ sinA = sin90° = 1 và .
Vậy tam giác ABC vuông tại A thì ta vẫn có công thức 2R = .
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST