Xác định dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Xác định dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xác định dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải.
– Biến đổi các bất phương trình đề bài cho về dạng có một vế bằng 0 và vế còn lại là biểu thức của ẩn.
– Nếu bất phương trình có một trong các dạng:
+) ax + by + c < 0
+) ax + by + c > 0
+) ax + by + c ≤ 0
+) ax + by + c ≥ 0
Trong đó: a, b, c là những số cho trước; a, b không đồng thời bằng 0 và x, y là các ẩn có bậc lũy thừa cao nhất là bậc một. Ta kết luận đó là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho biết dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
a) 4x – y + 3 ≥ 0;
b) 5x – 4 ≤ 0;
c) x – 2y – 1 < 0;
d) x2 – 5y + 3 > 0.
Hướng dẫn giải:
a)
Xét bất phương trình (a) ta có:
4x – y + 3 ≥ 0 có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một, các hệ số a = 4, b = –1, c = 3.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0.
b)
Xét bất phương trình (b) ta có:
5x – 4 ≤ 0 có ẩn x có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một, các hệ số a = 5, b = 0, c = – 4.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng x + by + c ≤ 0.
c)
Xét bất phương trình (c) ta có:
x – 2y – 1 < 0 có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một, các hệ số a = 1, b = –2, c = –1
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0.
d)
Xét bất phương trình (d) ta có:
x2 – 5y + 3 > 0 có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
Do đó, đây không phải là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho biết dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
a) 2x + 5 ≥ y;
b) 3x < 4x – 2y + 3;
c) 2x < 2x + y.
Hướng dẫn giải:
a)
2x + 5 ≥ y
⇔ 2x – y + 5 ≥ 0 (1)
Bất phương trình (1) có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 2, b = –1, c = 5.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng: ax + by + c ≥ 0.
b)
3x < 4x – 2y + 3
⇔ 3x – 4x + 2y – 3 < 0
⇔ – x + 2y – 3 < 0 (2)
Bất phương trình (2) có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = –1, b = 2, c = –3.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng: ax + by + c < 0.
c)
2x < 2x + y
⇔ 2x – 2x – y < 0
⇔ –y < 0 (3)
Bất phương trình (2) có một ẩn y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một, các hệ số là a = 0; b = –1, c = 0.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0.
3. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 2x – 4y + 7 ≥ 0;
B. 5x3 – 4y3 – 2 ≤ 0;
C. x3 – 2y < 0;
D. x2 + 3 > 0.
Bài 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A. 2x2 + 1 ≥ y + 2x2;
B. 2x – 6y + 5 < 2x – 6y + 3;
C. 4x2 < 2x + 5y – 6;
D. 2x3 + 1 ≥ y + 2x2.
Bài 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 ?
A. 4x + 5y – 3 ≥ 0;
B. 4x – 2y + 3 < 0;
C. y – 3 ≥ 0;
D. 2x + 6 ≤ 0.
Bài 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0 ?
A. x + 5y – 3 ≤ 0;
B. x – 2y + 3 ≥ 0;
C. x – 3 ≥ 0;
D. x + 6 > 0.
Bài 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 ?
A. 2x + 5y – 3 > 0;
B. x – 2y ≥ 2y;
C. x – 3 ≥ 3y – 1;
D. x + 6 < 4x + 2y.
Bài 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0 ?
A. 2x + y – 1 < 0;
B. 4x – 2y > 2y2;
C. 2x – 3 > 3y – 1;
D. x2 + 6 < 4x + 2y.
Bài 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0 ?
A. 2x – y < 0;
B. 4x – y > y3;
C. 6x – 3 > 3y – 1;
D. x + 2 ≥ 4x – 2y.
Bài 8. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0 ?
A. 2x – y < 0;
B. 4x – y < 0;
C. 6x – 3 > 0;
D. x + 2 ≥ 0.
Bài 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0 ?
A. 2x + y2 < 0;
B. 4x – y ≤ 0;
C. 6x – 5y + 2 > 0;
D. x2 + 2 ≥ 0.
Bài 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0 ?
A. 2x + y2 – 3x2 < 0;
B. 4x – y ≤ 4y – 5;
C. 6x + 2 > 0;
D. x2 – 2 ≥ 0.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Xác định dạng và tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD