Bài toán tìm x (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán tìm x lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán tìm x.
Bài toán tìm x (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Ta dựa vào lý thuyết sau đây:
Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó.
Tổng quát:
Nếu a ≥ 0 thì |a| = a.
Nếu a < 0 thì |a| = -a.
Nếu x - a ≥ 0 thì |x - a| = x - a.
Nếu x - a ≤ 0 thì |x - a| = a - x.
Khi đó, nếu |A(x)| = k (trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước)
− Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức (vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm).
− Nếu k = 0 thì ta có |A(x)| = 0 suy ra A(x) = 0.
− Nếu k > 0 thì ta có: |A(x)| = k suy ra A(x) = k hoặc A(x) = -k.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tìm x, biết: |2x - 5| = 4.
Hướng dẫn giải:
Ta có: |2x - 5| = 4.
∙ Nếu 2x - 5 ≥ 0 hay ta có:
2x – 5 = 4.
2x = 9 (thỏa mãn)
∙ Nếu 2x - 5 < 0 hay ta có:
2x – 5 = -4
2x = 5 - 4
2x = 1 (thỏa mãn)
Vậy
Ví dụ 2: Tìm x, biết: 7,5 - 3|x - 3| = -4,5.
Hướng dẫn giải:
7,5 - 3|x - 3| = -4,5
-3|x - 3| = -4,5 - 7,5
-3|x - 3| = -12
|x - 3| = 4
x – 3 = 4 hoặc x – 3 = -4
x = 7 hoặc x = -1.
Vậy x ∈ {7; -1}.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tìm x, biết:2|2x - 3| = 1.
A. hoặc ;
B. hoặc ;
C. hoặc ;
D. hoặc ;
Bài 2. Giá trị sau đây của x thỏa mãn: 2|3x - 1| + 1 = 5x.
A. x = 1;
B. ;
C. ;
D. x = 1 hoặc .
Bài 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó;
B. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương;
C. Giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì đối nhau;
D. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
Bài 4. Tìm x, biết: |0,5x – 2| - |x + 3| = 0.
A. x = -10 hoặc ;
B. ;
C. x = 10 hoặc
D. x = -10.
Bài 5. Tìm các giá trị của x biết |x – 0,6| = 1
A. x = 1,6;
B. x = –0,4;
C. x = 1,6 hoặc x = –0,4;
D. x = 2.
Bài 6. Tìm x biết |x – 1| = | -3|.
A. x = 4;
B. x = -2;
C. x = 2;
D. x = 4 hoặc x = -2.
Bài 7. Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn:
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Bài 8. Tìm x để biểu thức A = |x + 3| + 4 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. x = 3 thì Amin = 4;
B. x = -3 thì Amin = -4;
C. x = 3 thì Amin = -4;
D. x = -3 thì Amin = 4.
Bài 9. So sánh hai số a và b. Biết a, b là hai số dương và |a| < |b|.
A. a < b;
B. a > b;
C. a ≥ b;
D. a ≤ b.
Bài 10. Cho . Phát biểu đúng là:
A. x là số vô tỷ;
B. x là số hữu tỉ;
C. x là số nguyên;
D. x là số tự nhiên.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD