Bài 2.25 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.25 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Kiểm tra xem các điều kiện của định lí Ore có thỏa mãn với các đồ thị trên Hình 2.39 không.

Lời giải:

Ta thấy hai đồ thị ở Hình 2.39 đều là đơn đồ thị và mỗi đồ thị đều có số đỉnh lớn hơn 3.

+) Đối với Hình 2.39 a), đặt tên các đỉnh như hình vẽ:

Đồ thị này có 5 đỉnh, các đỉnh đều có bậc là 3, trừ đỉnh A có bậc là 4 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau có tổng bậc nhỏ nhất là 6, mà 6 > 5, do đó đồ thị này thỏa mãn định lí Ore. Vậy đồ thị Hình 2.39 a) có một chu trình Hamilton.

+) Đối với Hình 2.39 a), đặt tên các đỉnh như hình vẽ:

Đồ thị này có 5 đỉnh, đỉnh E và đỉnh B đều có bậc là 3, các đỉnh còn lại đều có bậc là 2 nên mỗi cặp đỉnh không kề nhau có tổng số bậc nhỏ nhất là 4 (chẳng hạn đỉnh A và đỉnh D), do đó đồ thị này không thỏa mãn định lí Ore. Tuy nhiên thì đồ thị này vẫn có chu trình Hamilton, một chu trình Hamilton của đồ thị là ABCDEA.

Do đó, ta khẳng định lại định lí Ore chỉ là một điều kiện đủ cho sự tồn tại của chu trình Hamilton.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 2.19 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Viết tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh của mỗi đồ thị sau ....

• Bài 2.20 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Vẽ đồ thị G = (V, E) với các đỉnh và các cạnh như sau ....

• Bài 2.21 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 6 ....

• Bài 2.22 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng nếu G là một đơn đồ thị có ít nhất hai đỉnh thì G có ít nhất hai đỉnh cùng bậc ....

• Bài 2.23 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Tìm số đỉnh nhỏ nhất cần thiết để có thể xây dựng một đồ thị đầy đủ với ít nhất 1 000 cạnh ....

• Bài 2.24 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Hãy chỉ ra ít nhất 5 đường đi từ S đến Y trong đồ thị trên Hình 2.38 ....

• Bài 2.26 trang 51 Chuyên đề Toán 11: Tìm một chu trình Euler trong đồ thị trên Hình 2.40 ....

• Bài 2.27 trang 51 Chuyên đề Toán 11: Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.41 ....

• Bài 2.28 trang 51 Chuyên đề Toán 11: Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.42 ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 9: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 11 Bài 11: Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo

• Chuyên đề Toán 11 Bài 12: Bản vẽ kĩ thuật

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 3

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---