Bài 2 trang 49 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị - Cánh diều

Bài 2 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Có bốn địa điểm với độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) mô tả trong Hình 32. Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất, tìm các chu trình xuất phát từ một đỉnh đi qua tất cả các địa điểm, mỗi địa điểm đúng một lần sao cho tổng độ dài các cạnh của chu trình là nhỏ nhất.

Lời giải:

Dễ thấy đồ thị Hình 32 có chu trình Hamilton.

+) Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất đối với đỉnh xuất phát A, ta có:

Từ A, đỉnh gần nhất là C, AC = 3 km;

Từ C, đỉnh chưa đến gần nhất là D, CD = 8 km;

Từ D, đỉnh chưa đến gần nhất là B, DB = 10 km;

Đến đây không còn đỉnh chưa đến, vì vậy quay về A, BA = 4 km.

Tổng quãng đường theo chu trình ACDBA là: 3 + 8 + 10 + 4 = 25 (km).

Tương tự bắt đầu với những đỉnh khác, ta có bảng sau:

Đỉnh bắt đầu	Chu trình	Tổng chiều dài (km)
A	ACDBA	25
B	BACDB	25
C	CABDC	25
D	DCABD	25

Các chu trình trên thỏa mãn điều kiện xuất phát từ một đỉnh đi qua tất cả các địa điểm, mỗi địa điểm đúng một lần và tổng độ dài các cạnh của chu trình là nhỏ nhất.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 44 Chuyên đề Toán 11: Như chúng ta đã biết, Lí thuyết đồ thị ra đời trong quá trình khái quát, mô phỏng ....

• Hoạt động 1 trang 44 Chuyên đề Toán 11: Giả sử ba địa điểm A, B, C được nối với nhau theo những con đường AB, BC, CA ....

• Luyện tập 1 trang 44 Chuyên đề Toán 11: Hãy cho ví dụ về đồ thị có trọng số. ....

• Hoạt động 2 trang 44 Chuyên đề Toán 11: Giả sử có sáu địa điểm A, B, C, D, E, F được nối với nhau theo những con đường với độ dài ....

• Luyện tập 2 trang 46 Chuyên đề Toán 11: Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất để giải bài toán trong Hoạt động 2. ....

• Luyện tập 3 trang 47 Chuyên đề Toán 11: Hexane $C_6{H}_{14}$ có năm đồng phân. Vẽ đồ thị tương ứng với năm đồng phân đó. ....

• Bài 1 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Hình 31 biểu diễn mạng lưới máy chủ và tốc độ truyền dữ liệu ....

• Bài 3 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Giả sử chi phí di chuyển giữa các địa điểm được mô tả ở Hình 33 (đơn vị: nghìn đồng) ....

• Bài 4 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất, hãy giải bài toán người giao hàng đối với đồ thị ở Hình 34 ....

• Bài 5 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Một nhân viên của bảo tàng nghệ thuật đang có kế hoạch giới thiệu nội dung cuộc triển lãm ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---