Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.

Lời giải:

⦁ Ta xét hình hai ngôi nhà:

Giả sử O là điểm cố định và A là một điểm trên hình ngôi nhà 1 (hình vẽ).

Lấy điểm A’ trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình ngôi nhà 1.

Khi đó ta có ba điểm O, A, A’ thẳng hàng và A, A’ nằm cùng phía đối với O.

Suy ra $\overrightarrow{{\mathrm{OA}}^{\text{'}}}=k\overrightarrow{\mathrm{OA}}$, với k > 0.

Do đó V_{(O, k)}(A) = A’ và OA’ = k.OA.

Vì vậy $k=\frac{{\mathrm{OA}}^{\text{'}}}{\mathrm{OA}}$.

Chọn một điểm B trên hình ngôi nhà 1 sao cho B ≠ A.

Lấy điểm B’ sao cho $\overrightarrow{{\mathrm{OB}}^{\text{'}}}=k\overrightarrow{\mathrm{OB}}$.

Khi đó $V_{\left(O,\frac{{\mathrm{OA}}^{\text{'}}}{\mathrm{OA}}\right)}\left(B\right)=B^{\text{'}}$ và điểm B’ là một điểm trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình ngôi nhà 1.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi nhà 1, ta lấy điểm M’ sao cho $V_{\left(O,\frac{{\mathrm{OA}}^{\text{'}}}{\mathrm{OA}}\right)}\left(M\right)=M^{\text{'}}$ thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi nhà 2.

Vì vậy $V_{\left(O,\frac{{\mathrm{OA}}^{\text{'}}}{\mathrm{OA}}\right)}$biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.

Vì vậy phép đồng dạng tỉ số $\frac{{\mathrm{OA}}^{\text{'}}}{\mathrm{OA}}$ biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.

Do đó hình ngôi nhà 1 và hình ngôi nhà 2 đồng dạng với nhau.

Chứng minh tương tự cho hình hai chiếc smartphone, ta cũng được kết quả như trên.

Vậy ta có hình hai ngôi nhà và hình hai chiếc smartphone đồng dạng với nhau trong Hình 6.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 37 Chuyên đề Toán 11: Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau. Loại phép biến hình nào có thể biến hình ....

• Khám phá 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ ....

• Thực hành 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình g biến điểm M(x; y) ....

• Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C) ....

• Thực hành 2 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ ....

• Vận dụng 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5 ....

• Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC ....

• Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến ${\mathrm{T}}_{\overrightarrow{\mathrm{BC}}}$, phép quay Q_{(B, 60°)} ....

• Bài 3 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---