Bài 6 trang 49 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Cho tập hợp số V = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12}. Hãy vẽ đồ thị có các đỉnh biểu diễn các phần tử của V, hai đỉnh kề nhau nếu hai số mà chúng biểu diễn nguyên tố cùng nhau (tức có ước chung lớn nhất bằng 1).

Lời giải:

Trong tập hợp số V, ta có các cặp số sau nguyên tố cùng nhau:

• (2 và 3); (2 và 5); (2 và 7); (2 và 11);

• (3 và 4); (3 và 5); (3 và 7); (3 và 11);

• (4 và 5); (4 và 7); (4 và 11);

• (5 và 6); (5 và 7); (5 và 11); (5 và 12);

• (6 và 7); (6 và 11);

• (7 và 11); (7 và 12);

• (11 và 12).

Ta vẽ đồ thị G có 8 đỉnh A₂, A₃, A₄, A₅, A₆, A₇, A₁₁, A₁₂ lần lượt biểu diễn tám số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12 trong tập hợp số V.

Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu hai số mà chúng biểu diễn nguyên tố cùng nhau.

Ta có đồ thị G như sau:

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 44 Chuyên đề Toán 11: Bảng 1 cho biết các đường bay (hai chiều) giữa sáu thành phố A, B, C, D, E và F (dấu √ biểu thị có đường bay ....

• Khám phá 1 trang 44 Chuyên đề Toán 11: Sử dụng sơ đồ ở Hình 1 để trả lời các câu hỏi dưới đây: a) Từ thành phố A, hãng X có bao nhiêu đường bay đến năm thành phố còn lại ....

• Thực hành 1 trang 46 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị G như Hình 5. a) Chỉ ra các đỉnh, các cạnh, số đỉnh, số cạnh của G ....

• Vận dụng 1 trang 46 Chuyên đề Toán 11: Một mạng cục bộ có bảy máy tính 1; 2; 3; 4; 5; 6 và 7. Bảng 2 cho biết giữa mỗi cặp máy tính ....

• Khám phá 2 trang 46 Chuyên đề Toán 11: Đồ thị ở Hình 6 biểu diễn năm ngôi làng A, B, C, D và E cùng các con đường giữa chúng ....

• Thực hành 2 trang 48 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị như Hình 11. a) Hãy chỉ ra bậc của tất cả các đỉnh và tìm tổng của chúng ....

• Vận dụng 2 trang 48 Chuyên đề Toán 11: Có hay không một đồ thị có ba đỉnh, trong đó hai đỉnh có bậc bằng 2 và một đỉnh có bậc bằng 3 ....

• Bài 1 trang 48 Chuyên đề Toán 11: Hãy chỉ ra các đỉnh, các cạnh, số đỉnh, số cạnh của mỗi đồ thị như Hình 12 ....

• Bài 2 trang 48 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị như Hình 13. a) Chỉ ra bậc của các đỉnh của đồ thị ....

• Bài 3 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này ....

• Bài 4 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Biết rằng G là đồ thị có 6 đỉnh, 8 cạnh và các đỉnh của nó có bậc 2 hoặc 4. Đồ thị có bao nhiêu đỉnh bậc 4 ....

• Bài 5 trang 49 Chuyên đề Toán 11: Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Bản vẽ kĩ thuật

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---