Bài 8 trang 33 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng - Cánh diều

Bài 8 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn (O₁; R) và (O₂; 2R) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Tìm phép vị tự biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; 2R).

Lời giải:

Chú ý: Phép vị tự biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R' = |k|R và có tâm là ảnh của tâm.

Hai đường tròn (O₁; R) và (O₂; 2R) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A và đường tròn tâm O₂ có bán kính gấp 2 lần đường tròn tâm O₁.

- Trên đường tròn (O₁; R) lấy điểm B bất kì.

- Trên đường tròn (O₂; 2R) dựng đường kính CD // O_1­­B.

- BC cắt O₁O₂ tại E.

+) Ta có: O₁B // CO₂ nên theo định lí Thales có $\frac{E{O}_2}{E{O}_1}=\frac{O_{2}C}{O_{1}B}=\frac{2R}{R}=2$.

Suy ra $\overrightarrow{E{O}_2}=2\overrightarrow{E{O}_1}$ nên ta có phép vị tự tâm E, tỉ số 2 biến điểm O₁ thành điểm O₂.

Như vậy, phép vị tự tâm E, tỉ số 2 biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; 2R).

+) Nối B với D, ta chứng minh được BD cắt O₁O₂ tại điểm tiếp xúc A của hai đường tròn.

Ta có: $\frac{A{O}_2}{A{O}_1}=\frac{2R}{R}=2$và A nằm giữa hai điểm O₁ và O₂ nên $\overrightarrow{A{O}_2}=-2\overrightarrow{A{O}_1}$ . Do đó, ta có phép vị tự tâm A, tỉ số – 2 biến điểm O₁ thành điểm O₂.

Như vậy, phép vị tự tâm A, tỉ số – 2 biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; 2R).

Vậy có 2 phép vị tự biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; 2R).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 26 Chuyên đề Toán lớp 11: Tranh Đông Hồ là một dòng tranh dân gian Việt Nam, xuất xứ từ làng Đông Hồ (xã Song Hồ, huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh). ....

• Hoạt động 1 trang 26 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng cho điểm O. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho $\overrightarrow{OM\text{'}}=2\overrightarrow{OM}$ (Hình 47). ....

• Luyện tập 1 trang 27 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh BC. Xác định ảnh của tam giác ABC ....

• Hoạt động 2 trang 27 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và hai điểm A, B. Giả sử $A\text{'}=V_{(O,k)}\left(A\right),B\text{'}=V_{(O,k)}\left(B\right)$. ....

• Hoạt động 3 trang 28 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. ....

• Luyện tập 2 trang 30 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho đường tròn (C) có tâm O bán kính R. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số ....

• Hoạt động 4 trang 30 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 53, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng: ....

• Luyện tập 3 trang 31 chuyên đề Toán lớp 11: Người ta dùng một kính hiển vi có khả năng phóng to vật lên gấp 100 000 lần để quan sát một virus và đo được kích thước của virus là 2 mm. ....

• Hoạt động 5 trang 31 chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát Hình 54 và cho biết: a) Hình chữ nhật A"B"C"D" nhận được từ hình chữ nhật ABCD bằng cách nào. ....

• Luyện tập 4 trang 32 chuyên đề Toán lớp 11: Trong Ví dụ 8, chứng minh rằng hai hình OMGE và COEN đồng dạng với nhau. ....

• Bài 1 trang 32 Chuyên đề Toán 11: Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây là phép vị tự? ....

• Bài 2 trang 32 Chuyên đề Toán 11: Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây không là phép đồng dạng? ....

• Bài 3 trang 32 Chuyên đề Toán 11: Khẳng định nào dưới đây là đúng? ....

• Bài 4 trang 32 Chuyên đề Toán 11: Trên bản đồ bay với tỉ lệ xích 1: 10 000 000, khoảng cách giữa Hà Nội và Tokyo đo được là 37,34 cm ....

• Bài 5 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Một thấu kính phân kì có tiêu cự OF = OF' = 20 cm (kính cận). ....

• Bài 6 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng qua phép vị tự tâm O tỉ số k ....

• Bài 7 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H ....

• Bài 9 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng nếu phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F biến trọng tâm, trực tâm, tâm ....

• Bài 10 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau. ....

• Bài 11 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, BO (Hình 58). ....

• Bài 12 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Hình 59 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---