Khám phá 2 trang 51 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 51 Chuyên đề Toán 11:

a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?

Khám phá 2 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

b) Chỉ ra rằng các đồ thị S và T sau đây không có chu trình Euler. Các đồ thị này có đỉnh bậc lẻ không?

Khám phá 2 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Lời giải:

a) Một chu trình Euler của đồ thị G là: AB, a, b, BC, CD, DE, EA.

Ta có d(A) = 2; d(B) = 4; d(C) = 2; d(D) = 2; d(E) = 4.

Vậy đồ thị đã cho không có đỉnh nào là đỉnh bậc lẻ.

b) Đồ thị S không có chu trình Euler vì nếu một đường đi bắt đầu và kết thúc tại cùng một đỉnh thì cạnh CD bắt buộc phải đi qua ít nhất hai lần; nếu một đường đi bắt đầu tại đỉnh này và kết thúc tại đỉnh kia thì không được gọi là chu trình.

Tương tự như vậy, đồ thị T không có chu trình Euler.

Đồ thị S có: d(A) = 2; d(B) = 2; d(C) = 3; d(D) = 1.Suy ra đồ thị S có hai đỉnh bậc lẻ là C, D.

Đồ thị T có: d(A) = 3; d(B) = 2; d(C) = 3; d(D) = 2.Suy ra đồ thị T có hai đỉnh bậc lẻ là A, C.

Vậy cả hai đồ thị S và T đều có đỉnh bậc lẻ.

Quảng cáo

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên