Bài 1.4 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

HOT Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng - Kết nối tri thức

Bài 1.4 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Hai xạ thủ An và Bình tập bắn một cách độc lập với nhau. Mỗi người thực hiện hai phát bắn một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của An và của Bình trong mỗi phát bắn tương ứng là 0,4 và 0,5. Gọi X là số phát bắn trúng bia của An, Y là số phát bắn trúng bia của Bình.

Quảng cáo

a) Lập bảng phân bố xác suất của X, Y.

b) Tính E(X), E(Y),V(X), V(Y).

Lời giải:

Xác suất bắn trúng bia của An và của Bình trong mỗi phát bắn tương ứng là 0,4 và 0,5.

Nên xác suất bắn không trúng bia của An và Bình trong mỗi phát bắn tương ứng là 0,6 và 0,5.

a) Gọi X là số phát bắn trúng bia của An.

Giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2}.

Ta đi tính P(X = 0); P(X = 1); P(X = 2).

Biến cố {X = 0}: “Cả hai phát bắn đều trượt”.

Khi đó P(X = 0) = 0,6.0,6 = 0,36.

Biến cố {X = 1}: “Có 1 phát bắn trúng bia”.

Khi đó P(X = 1) = 0,4.0,6 + 0,6.0,4 = 0,48.

Biến cố {X = 2}: “Cả hai phát bắn đều trúng”.

Khi đó P(X = 2) = 0,4.0,4 = 0,16.

Y là số phát bắn trúng bia của Bình

Giá trị của Y thuộc tập {0; 1; 2}.

Ta đi tính P(Y = 0); P(Y = 1); P(Y = 2).

Biến cố {Y = 0}: “Cả hai phát bắn đều trượt”.

Khi đó P(Y = 0) = 0,5.0,5 = 0,25.

Biến cố {Y = 1}: “Có 1 phát bắn trúng bia”.

Khi đó P(Y = 1) = 0,5.0,5 + 0,5.0,5 = 0,5.

Biến cố {Y = 2}: “Cả hai phát bắn đều trúng”.

Khi đó P(Y = 2) = 0,5.0,5 = 0,25.

Bảng phân bố xác suất của X là

Bài 1.4 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Bảng phân bố xác suất của Y là

Bài 1.4 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

b) E(X) = 0.0,36 + 1.0,48 + 2.0,16 = 0,8.

V(X) = 0².0,36 + 1².0,48 + 2².0,16 – 0,8² = 0,48.

E(Y) = 0.0,25 + 1.0,5 + 2.0,25 = 1.

V(Y) = 0².0,25 + 1².0,5 + 2².0,25 – 1² = 0,5.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.