Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) năm 2025-2026

Bài viết cập nhật đề thi HSG Toán 11 trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, Đắk Lắk năm 2025-2026 giúp học sinh lớp 11 ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi học sinh giỏi Toán 11.

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) năm 2025-2026

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 11 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT SỐ 1 LÊ HỒNG PHONG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 02 trang, 5 câu)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2025-2026 Môn thi: Toán – Khối lớp: 11 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (4.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$.

b) $\left\{\begin{array}{l}2x^2-3x+2=y^2\\ 2y^2-3y+2=x^2\end{array}\right.$.

Câu 2. (4.0 điểm)

a) Chứng minh rằng nếu $\Delta ABC$ thỏa mãn điều kiện $\cos 2A+\cos 2B+\cos 2C+1=0$ thì tam giác đó là tam giác vuông.

b) Cho hai đường tròn $\left(O;R\right)$ và $\left(O^{\text{'}};R^{\text{'}}\right)$ với R < R', cắt nhau tại A và B sao cho $\widehat{OA{O}^{\text{'}}}=90°$. Đường thẳng cắt đường tròn (O; R) tại C, D và cắt đường tròn (O' ; R') tại E, F sao cho các điểm C, O, E, D, O', F nằm trên đường thẳng theo thứ tự đó. Tia BE cắt đường tròn (O; R) tại K (khác B) và cắt đoạn thẳng AC tại M. Tia BD cắt đường tròn (O'; R') tại L (khác B) và cắt đoạn thẳng AF tại N. Chứng minh ba điểm A, C, L thẳng hàng.

Câu 3. (4.0 điểm)

a) Tính giới hạn sau: $L=\text{lim}\left(\sqrt{4n^2+3n-1}-2n\right)$.

b) Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi: $u_1=1;u_{n+1}=2u_n+3^n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\text{*}}$. Tìm công thức số hạng tổng quát $u_n$ theo n.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 hay khác:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong (TP HCM) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 Cụm trường THPT số 10 (Hà Nội) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Phú Xuyên B (Hà Nội) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Quảng Trị (Quảng Trị) năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 11 Cụm trường THPT (Bắc Ninh) năm 2025-2026

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Bộ đề thi các lớp các môn học được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn theo Thông tư mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được chọn lọc từ đề thi của các trường trên cả nước.

---