Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức
Lời giải
Ta có hai đa thức:
A = 2x 2 y 2 - 4x 3 + 7xy - 18
B = x 3 y+x 2 y 2 - 15xy + 1
A + B = (2x 2 y 2 - 4x 3 + 7xy - 18) + (x 3 y + x 2 y 2 - 15xy + 1)
= 2x 2 y 2 - 4x 3 + 7xy - 18 + x 3 y + x 2 y 2 - 15xy + 1
= (2x 2 y 2 + x 2 y 2 - 4x 3 + x 3 y + (7xy – 15xy) + ( -18 + 1)
= 3x 2 y 2 - 4x 3 + x 3 y – 8xy – 17
Vậy đa thức 3x 2 y 2 - 4x 3 + x 3 y – 8xy – 17 là tổng của hai đa thức A, B
Lời giải
Ta có hai đa thức:
C = 12x 5 + 3y 4 -7x 3 y + 2xy - 10
D = x 5 - y 4 + x 2 y + 9xy + 2
C – D = (12x 5 + 3y 4 -7x 3 y + 2xy - 10) – (x 5 - y 4 + x 2 y + 9xy + 2)
= 12x 5 + 3y 4 - 7x 3 y + 2xy-10 – x 5 + y 4 - x 2 y - 9xy - 2
= (12x 5 – x 5 ) + (3y 4 + y 4 - 7x 3 y - x 2 y + (2xy - 9xy) + ( - 10 -2)
= 11x 5 + 4y 4 - 7x 3 y -x 2 y – 7xy – 12
Vậy đa thức 11x 5 + 4y 4 -7x 3 y - x 2 y – 7xy – 12 là hiệu của hai đa thức C và D
Bài 29 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 11:34) : Tính:
a) (x + y) + (x - y) ;
b) (x + y - (x - y)
Lời giải:
a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y
= (x + x) + (y - y) = 2x
b) (x + y - (x - y) = x + y - x + y
= (x - x) + (y + y) = 2y
Lời giải:
P + Q = (x 2 y + x 3 – xy 2 + 3) + (x 3 + xy 2 – xy – 6)
= x 2 y + x 3 – xy 2 + 3 + x 3 + xy 2 – xy – 6
= (x 3 + x 3 ) + x 2 y + (xy 2 – xy 2 ) – xy + (3 – 6)
= 2x 3 + x 2 y – xy – 3
Vậy P + Q = 2x 3 + x 2 y – xy – 3.
Bài 31 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 15:26) : Cho hai đa thức:
M = 3xyz – 3x 2 + 5xy – 1
N = 5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y.
Tính M + N; M – N; N – M.
Lời giải:
M + N = (3xyz – 3x 2 + 5xy – 1) + (5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3x 2 + 5xy – 1 + 5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y
= (3xyz + xyz)+( –3x 2 + 5x 2 ) + (5xy – 5xy) – y + ( – 1+3)
= 4xyz + 2x 2 – y + 2
M – N = (3xyz – 3x 2 + 5xy – 1) – (5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3x 2 + 5xy – 1 – 5x 2 – xyz + 5xy – 3 + y
= (– 3x 2 – 5x 2 ) + (3xyz – xyz) + (5xy + 5xy) + y +(– 1 – 3)
= –8x 2 + 2xyz + 10xy + y – 4.
N – M = (5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x 2 + 5xy – 1)
= 5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x 2 – 5xy +1
= (5x 2 + 3x 2 )+ (xyz – 3xyz)+( – 5xy – 5xy) + (3 + 1 )– y
= 8x 2 – 2xyz – 10xy – y + 4.
Chú ý: Vì M – N và N – M là hai đa thức đối nhau nên
N – M = 8x 2 – 2xyz – 10xy – y + 4
(Ta chỉ cần đổi dấu mỗi hạng tử của đa thức M – N là thu được N – M).
Bài 32 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 23:51) : Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
a) P + (x 2 – 2y 2 ) = x 2 - y 2 + 3y 2 – 1
b) Q – (5x 2 – xyz) = xy + 2x 2 – 3xyz + 5
Phân tích đề
Dạng bài này không khác gì dạng bài tìm x ở lớp 6. Cách làm là coi vai trò của P, Q như x ở lớp 6, còn các đa thức khác là giá trị đã biết.
Lời giải:
a) P + (x 2 – 2y 2 ) = x 2 - y 2 + 3y 2 – 1
⇒ P = (x 2 – y 2 + 3y 2 – 1) – (x 2 – 2y 2 )
= x 2 – y 2 + 3y 2 – 1 – x 2 + 2y 2
= (x 2 – x 2 ) + ( – y 2 + 3y 2 + 2y 2 ) – 1
= 0+ 4y 2 – 1= 4y 2 – 1.
Vậy P = 4y 2 – 1.
b) Q – (5x 2 – xyz) = xy + 2x 2 – 3xyz + 5
⇒ Q = (xy + 2x 2 – 3xyz + 5) + (5x 2 – xyz)
= xy + 2x 2 – 3xyz + 5 + 5x 2 – xyz
= (2x 2 + 5x 2 ) + (- 3xyz – xyz) + xy + 5
= 7x 2 – 4xyz + xy + 5.
Bài 33 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 29:23) : Tính tổng của hai đa thức:
a) M = x 2 y + 0,5xy 3 – 7,5x 3 y 2 + x 3 và N = 3xy 3 – x 2 y + 5,5x 3 y 2
b) P = x 5 + xy + 0,3y 2 – x 2 y 3 – 2 và Q = x 2 y 3 + 5 – 1,3y 2
Lời giải:
a) Ta có: M = x 2 y + 0,5xy 3 – 7,5x 3 y 2 + x 3
và N = 3xy 3 – x 2 y + 5,5x 3 y 2
⟹ M + N = (x 2 y + 0,5xy 3 – 7,5x 3 y 2 + x 3 ) + (3xy 3 – x 2 y + 5,5x 3 y 2 )
= x 2 y + 0,5xy 3 – 7,5x 3 y 2 + x 3 + 3xy 3 – x 2 y + 5,5x 3 y 2
= (– 7,5x 3 y 2 + 5,5x 3 y 2 ) + (x 2 y – x 2 y ) + (0,5xy 3 + 3xy 3 )+ x 3
= –2x 3 y 2 + 0 + 3,5xy 3 + x 3
= –2x 3 y 2 + 3,5xy 3 + x 3 .
b) Ta có: P = x 5 + xy + 0,3y 2 – x 2 y 3 – 2
và Q = x 2 y 3 + 5 – 1,3y 2 .
⟹ P + Q = (x 5 + xy + 0,3y 2 – x 2 y 3 – 2) + (x 2 y 3 + 5 – 1,3y 2 )
= x 5 + xy + 0,3y 2 – x 2 y 3 – 2 + x 2 y 3 + 5 – 1,3y 2
= x 5 +(– x 2 y 3 + x 2 y 3 )+ (0,3y 2 – 1,3y 2 )+ xy +(– 2 + 5)
= x 5 + 0 – y 2 + xy + 3.
= x 5 – y 2 + xy + 3.
Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:
- Luyện tập trang 40-41
- Bài 7: Đa thức một biến
- Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
- Luyện tập trang 46
- Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD