Bài 3.17 trang 114 Sách bài tập Hình học 12

Siêu sale 15-5 Shopee

Trang trước Trang sau

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 3.17 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:

a) (α) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận n→ = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến;

b) (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto u→ = (0; 1; 1), v→ = (−1; 0; 2);

c) (α) đi qua ba điểm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).

Lời giải:

Quảng cáo

a) Phương trình (α) có dạng: (x – 2) + (y) + (z – 1) = 0 hay x + y + z – 3 = 0

b) Hai vecto có giá song song với mặt phẳng (α) là: u→ = (0; 1; 1) và v→ = (−1; 0; 2).

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là n→ = u→ ∧ v→ = (2; −1; 1)

Mặt phẳng (α) đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận n→ = (2; −1; 1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y + z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0

c) Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (α) là: MN→ = (3; 2; 1) và MP→ = (4; 1; 0).

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là n→ = MN→ ∧ MP→ = (−1; 4; −5)

Vậy phương trình của (α)(α) là: -1(x – 1) + 4(y – 1) – 5(z – 1) = 0 hay x – 4y + 5z – 2 = 0

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official