Giải bài 11 trang 161 SGK Đại Số 10
Ôn tập cuối năm
Video giải Bài 11 trang 161 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 11 (trang 161 SGK Đại số 10): Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có :
a. tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC
b. sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC
Lời giải
Vì A, B, C là ba góc của tam giác nên ta có : A + B + C = π.
⇒ C = π - (A + B); A + B = π - C
a) Ta có: tan A + tan B + tan C = (tan A + tan B) + tan C
= tan (A + B). (1 – tan A.tan B) + tan C
= tan (π – C).(1 – tan A. tan B) + tan C
= -tan C.(1 – tan A. tan B) + tan C
= -tan C + tan A. tan B. tan C + tan C
= tan A. tan B. tan C
b) sin 2A + sin 2B + sin 2C
= 2. sin (A + B). cos (A – B) + 2.sin C. cos C
= 2. sin (π – C). cos (A – B) + 2.sin C. cos (π – (A + B))
= 2.sin C. cos (A – B) - 2.sin C. cos (A + B)
= 2.sin C.[cos (A – B) - cos (A + B)]
= 2.sin C.[-2sinA. sin(- B)]
= 2.sin C. 2.sin A. sin B ( vì sin(- B)= - sinB )
= 4. sin A. sin B. sin C
Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm:
Câu hỏi 1 (trang 159 SGK Đại Số 10): Hãy phát biểu các khẳng định sau đây ...
Câu hỏi 2 (trang 159 SGK Đại Số 10): : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ...
Câu hỏi 3 (trang 159 SGK Đại Số 10): Phát biểu quy tắc xét dấu một nhị thức ...
Câu hỏi 4 (trang 159 SGK Đại Số 10): Phát biểu định lí về dấu của một tam thức ...
Câu hỏi 5 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu các tính chất của bất đẳng thức ...
Câu hỏi 6 (trang 159 SGK Đại Số 10): a) Em hãy thu thập điểm trung bình học kỳ I về môn Toán ...
Câu hỏi 7 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu các công thức biến đổi lượng giác ...
Câu hỏi 8 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu cách giải hệ hai bất phương trình bậc nhất ...
II. Bài tập
Bài 2 (trang 160 SGK Đại Số 10): Cho phương trình : mx2 - 2x - 4m - 1 = 0 ...
Bài 3 (trang 160 SGK Đại Số 10): Cho phương trình : x2 - 4mx +9(m-1)2...
Bài 4 (trang 160 SGK Đại Số 10): Chứng minh rằng các bất đẳng thức :...
Bài 5 (trang 160 SGK Đại Số 10): Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ tam giác :...
Bài 6 (trang 160 SGK Đại Số 10): a. Xét dấu của biểu thức f(x) = 2x(x+2)-(x+2)(x+1)...
Bài 7 (trang 161 SGK Đại Số 10): Chứng minh các hệ thức sau :....
Bài 8 (trang 161 SGK Đại Số 10): Rút gọn các biểu thức sau :...
Bài 9 (trang 161 SGK Đại Số 10): Tính : a. 4(cos24o + cos48o- cos84o - cos12o) ...
Bài 12 (trang 161 SGK Đại Số 10): Không sử dụng máy tính, hãy tính :...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD