Giải bài 3 trang 84 SGK hình học 10



Bài 2: Phương trình đường tròn

Video Giải Bài 3 trang 84 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 84 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a, A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3)

b, M(-2; 4), N(5; 5), P(6; -2)

Quảng cáo

Lời giải

a)

+) Gọi phương trình đường tròn có dạng: (C): x2 + y2 − 2ax – 2by + c = 0

+) Ta có:

A(1; 2) ∈ (C) nên:

12 + 22 – 2a − 4b + c = 0 tương đương với 2a + 4b – c = 5.

B(5; 2) ∈ (C) nên:

52 + 22 – 10a − 4b + c = 0 tương đương với 10a + 4b – c = 29.

C(1;−3) ∈ (C) nên:

12 + (−3)2 – 2a + 6b + c = 0 tương đương với 2a − 6b – c = 10.

+) Ta có hệ: 2a+4bc=610a+4bc=292a6bc=10

Giải hệ ta được: a=3b=12c=1

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (C): x2 + y2 − 6x + y – 1 = 0.

b)

+) Gọi phương trình đường tròn có dạng: (C’): x2 + y2 − 2ax – 2by + c = 0

Quảng cáo


+) Ta có:

M(−2; 4) ∈ (C’) nên:

(−2)2 + 42 + 4a − 8b + c = 0 tương đương với 4a − 8b + c = −20

N(5; 5) ∈ (C) nên:

52 + 52 – 10a − 10b + c = 0 tương đương với 10a + 10b – c = 50

P(6; −2) ∈ (C) nên:

62 + (−2)2 – 12a + 4b + c = 0 tương đương với 12a − 4b – c = 40

Ta có hệ phương trình: 

4a8b+c=2010a+10bc=5012a4bc=40a=2b=1c=20

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (C2): x2 + y2 − 4x – 2y – 20 = 0.

Kiến thức áp dụng

Đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính R có hai cách viết phương trình :

(C) : (x – a)2 + (y – b)2 = 0

hoặc (C) : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (Với c = a2 + b2 – R2).

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 2: Phương trình đường tròn :

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-duong-tron.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên