Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song)
Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 61, 62, 63
Bài 56 trang 63 SBT Toán 10 Tập 1: Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị ki – lô – mét) cho trên Hình 28, tìm x(km) để xác định vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.
Lời giải:
Đặt tọa độ các điểm như hình vẽ:
Ta có AD = x nên x > 0
Xét tam giác BHC vuông tại H, có:
BC2 = BH2 + CH2 (định lí py – ta – go)
BC2 = 42 + (6 – x)2
BC2 = 16 + 36 – 12x + x2
BC2 = x2 – 12x + 52
BC =
Xét tam giác AKD vuông tại K, có:
AD2 = AK2 + KD2 (định lí py – ta – go)
AD2 = 22 + x2
AD2 = x2 + 4
AD =
Để vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A ta có BC = 2AD
Hay
Điều kiện x2 + 4 ≥ 0 luôn đúng với mọi x.
⇔ x2 – 12x + 52 = 4(x2 + 4)
⇔ x2 – 12x + 52 = 4x2 + 16
⇔ 3x2 + 12x – 36 = 0
⇔ x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = – 6 (không thỏa mãn)
Vậy x = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 45 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai? ....
Bài 46 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Tập nghiệm của bất phương trình – 5x2 + 6x + 11 ≤ 0 là: ....
Bài 47 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: A(0; 0), B(– 1; 1), C(2 021; 1), D(2 022; 2)? ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD