Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài 6 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như Hình 11.

Lời giải:

- Hàm số có đồ thị là parabol nên là hàm số bậc hai, do đó hàm số này có tập xác định D = ℝ.

- Parabol có bề lõm hướng xuống dưới, có đỉnh S(2; – 1) nên hàm số có bảng biến thiên như sau:

Từ đó, ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất là – 1 nên có tập giá trị là T = (– ∞; – 1] và hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; + ∞).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai? a) y = 3x² + x – $\sqrt{3}$ ; b) y = x² + |x + 1|; ....

• Bài 2 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh S, đi qua các điểm A, B, C(0; – 1) được cho trong Hình 10. ....

• Bài 3 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở Bài tập 2 ....

• Bài 4 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm công thức hàm số bậc hai biết: a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; – 3), B(0; – 2), C(2; – 10). ....

• Bài 5 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau: a) y = f(x) = – 2x² – 4x + 7; ....

• Bài 7 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu Nhật Tân là y = f(x) = $-\frac{187}{856}{x}^2+\frac{8041}{856}x$ (đơn vị đo: mét). ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---