Sử dụng các thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ và cặp mệnh đề P, Q sau đây
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề
Bài 7 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.
a) P: “a = b”, Q: “a2 = b2” (a, b là hai số thực nào đó).
b) P: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình thang cân”.
c) P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 45°”, Q: “Tam giác ABC vuông cân”.
Lời giải:
a) Ta có khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó, mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.
Vậy ta có phát biểu: “Với a và b là hai số thực nào đó, a = b là điều kiện đủ để a2 = b2” (hoặc “a2 = b2 là điều kiện cần để a = b”).
b) Ta có khi Q đúng thì P đúng. Do đó, mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.
Vậy ta có phát biểu: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để nó là hình thang cân” (hoặc “Tứ giác ABCD là hình thang cân là điều kiện đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau”).
c) Ta có khi P đúng thì Q đúng và ngược lại Q đúng thì P cũng đúng. Do đó, P và Q là hai mệnh đề tương đương.
Vậy ta có phát biểu: “Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông cân là tam giác ABC có hai góc bằng 45°”.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy viết ba câu là mệnh đề, ba câu không phải là mệnh đề ....
Bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Ta có phát biểu lại mệnh đề ....
Bài 9 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST