Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp
Bài 8 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) A = {y ∈ ℕ | y = 10 – x2, x ∈ ℕ};
b) B = ;
c) C = {x ∈ ℕ | 2x – 3 ≥ 0 và 7 – x ≥ 2};
d) D = {(x; y) | x ∈ ℕ, y ∈ ℕ, x + 2y = 8}.
Lời giải:
a) Do x, y đều là các số tự nhiên nên ta lần lượt thay các giá trị x bởi các số tự nhiên 0; 1; 2; ... vào y = 10 – x2 để tìm các số y thỏa mãn là số tự nhiên.
Với x = 0 thì y = 10 – 02 = 10;
Với x = 1 thì y = 10 – 12 = 9;
Với x = 2 thì y = 10 – 22 = 6;
Với x = 3 thì y = 10 – 32 = 1;
Với x = 4 thì y = 10 – 42 = – 6 ∉ ℕ, ta dừng lại.
Do đó các số tự nhiên y thỏa mãn tập A là 1; 6; 9; 10.
Vậy A = {1; 6; 9; 10}.
b) Vì nên 6 phải chia hết cho (6 – x) hay (6 – x) là ước tự nhiên của 6.
Mà các ước tự nhiên của 6 là: 1, 2, 3, 6.
Với 6 – x = 1, suy ra x = 5 ∈ ℕ nên x = 5 thỏa mãn.
Với 6 – x = 2, suy ra x = 4 ∈ ℕ nên x = 4 thỏa mãn.
Với 6 – x = 3, suy ra x = 3 ∈ ℕ nên x = 3 thỏa mãn.
Với 6 – x = 6, suy ra x = 0 ∈ ℕ nên x = 0 thỏa mãn.
Vậy B = {0; 3; 4; 5}.
c) Ta có: 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ .
Và 7 – x ≥ 2 ⇔ x ≤ 7 – 2 ⇔ x ≤ 5.
Do đó, ≤ x ≤ 5.
Mà x ∈ ℕ và = 1,5 nên x là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 5, đó là 2; 3; 4; 5.
Vậy C = {2; 3; 4; 5}.
d) Ta có: x + 2y = 8 ⇔ x = 8 – 2y.
Do x ∈ ℕ, y ∈ ℕ nên ta có các trường hợp sau:
+ Với y = 0 thì x = 8 – 2 . 0 = 8
+ Với y = 1 thì x = 8 – 2 . 1 = 6
+ Với y = 2 thì x = 8 – 2 . 2 = 4
+ Với y = 3 thì x = 8 – 2 . 3 = 2
+ Với y = 4 thì x = 8 – 2 . 4 = 0
+ Với y = 5 thì x = 8 – 2 . 5 = – 2 ∉ ℕ, ta dừng lại.
Do đó ta có các cặp số (x; y) thỏa mãn là: (0; 4); (2; 3); (4; 2); (6; 1); (8; 0).
Vậy D = {(0; 4); (2; 3); (4; 2); (6; 1); (8; 0)}.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử ....
Bài 3 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm ....
Bài 4 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Điền kí hiệu (⊂, ⊃, =) thích hợp vào chỗ chấm ....
Bài 7 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {1; 3; 5; 7; 9} ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST