Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)^4 để tính giá trị

Sách bài tập Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton

Bài 8.15 trang 57 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,03⁴. Xác định sai số tuyệt đối.

Lời giải:

Ta có:

1,03⁴ = (1 + 0,03)⁴ = 1⁴ + 4.1³.0,03 + 6.1^2­­.(0,03)² + …

= 1 + 0,12 + 0,0054 + … ≈ 1,1254

Mặt khác, ta tính được giá trị đúng, chẳng hạn bằng máy tính,

1,03⁴ = 1,12550881.

Như vậy, sai số tuyệt đối của của giá trị gần đúng nhận được so với giá trị đúng là:

|1,1254 – 1,12550881| = 0,00010881.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 8.13 trang 57 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các đa thức a) (x – 2)⁴ ....

• Bài 8.14 trang 57 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong khai triển của (5x – 2)⁵, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai ....

• Bài 8.16 trang 57 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của ${\left(x+\frac{2}{x}\right)}^4$ ....

• Bài 8.17 trang 57 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển ${\left(z^2+1+\frac{1}{z}\right)}^4$ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---