Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 30 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (SBN) // (DAP).

B. (SBC) // (MPD).

C. (SBN) // (PMD).

D. (SDN) // (MAP).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

+ Ta có, P ∈ SA nên mặt phẳng (DAP) chính là mặt phẳng (SAD).

Mà hai mặt phẳng (SAD) và (SBN) có điểm chung là S nên chúng không thể song song.

Vậy hai mặt phẳng (SBN) và (DAP) không song song với nhau.

Do đó, đáp án A sai.

+ Trong mặt phẳng (ABCD), hai đường thẳng MD và BC cắt nhau.

Vậy hai mặt phẳng (SBC) và (MPD) không thể song song.

Do đó, đáp án B sai.

+ Mặt phẳng (MAP) chính là mặt phẳng (SAB).

Hai mặt phẳng (SAB) và (SDN) có điểm chung là S.

Vậy hai mặt phẳng (MAP) và (SAB) không thể song song.

Do đó, đáp án D sai. Vậy đáp án C đúng. Ta chứng minh như sau:

+ Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và AB = CD, AB // CD (do ABCD là hình bình hành) nên BM // ND và BM // ND. Do đó, BMDN là hình bình hành.

Suy ra MD // BN. Mà BN ⊂ (SBN) nên MD // (SBN).

Lại có MP là đường trung bình của tam giác SAB nên MP // SB.

Mà SB ⊂ (SBN) nên MP // (SBN).

Vì MD và MP cắt nhau trong mặt phẳng (MPD) nên (MPD) // (SBN).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song hay khác:

• Bài 28 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)? ....

• Bài 29 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 31 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 32 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A', B', C' ....

• Bài 33 trang 108 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Qua A, B, C lần lượt vẽ các tia Ax, By, Cz đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P) ....

• Bài 34 trang 109 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC ....

• Bài 35* trang 109 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

• SBT Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---