Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 33 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ ${}_6{}^{14}C$ có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ $H=H_0{e}^{-\lambda t}$ (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H₀ là độ phóng xa ban đầu (tại thời điểm t = 0); $\lambda =\frac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Chất phóng xạ có chu kì bán rã là T = 5 730 (năm).

Suy ra: $\lambda =\frac{\ln 2}{5730}.$

Gọi t là độ tuổi của mẫu gỗ cổ.

Vì độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq nên ta có H₀ = 0,250 Bq.

Khi khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xa là 0,215 Bq, suy ra ta có H = 0,215 Bq.

Ta có:

Vậy độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó xấp xỉ 1 247 năm.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay khác:

• Bài 17 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của ${\log }_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{4}\right)$ bằng:....

• Bài 18 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của ${\log }_a\sqrt{a\sqrt{a}}$ bằng:...

• Bài 19 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0. Giá trị của ${\log }_2\left(\frac{8}{a}\right)$ bằng:....

• Bài 20 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log_ab = 2, log_ac = 3, thì log_a(b²c³) bằng:....

• Bài 21 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0. Giá trị của ln(9a) – ln(3a) bằng:....

• Bài 22 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:...

• Bài 23 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:....

• Bài 24 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:....

• Bài 25 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log_ab = 5 thì ${\log }_{a^{2}b}\left(a{b}^2\right)$ bằng:....

• Bài 26 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:....

• Bài 27 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:a) ${\log }_{\sqrt{2}}8;$ ....

• Bài 28 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2: Tính:a,$A=\frac{{25}^{{\log }_{5}6}+{49}^{{\log }_{7}8}-3}{3^{1+{\log }_{9}4}+4^{2-{\log }_{2}3}+5^{{\log }_{125}27}};$  ....

• Bài 29 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho log_ab = 4. Tính:....

• Bài 30 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: a) Cho log₂3 = a. Tính log₁₈72 theo a.....

• Bài 31 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x² + 4y² = 6xy. Chứng minh rằng:....

• Bài 32 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và log_xa, log_yb, log_zc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

• SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.