Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 3

Bài 46 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút.

a) Chứng minh rằng nồng độ muối của nước trong bể sau t phút (tính bằng khối lượng muối chia thể tích nước trong bể, đơn vị: g/l) là $C\left(t\right)=\frac{30t}{200+t}$ .

b) Tính $\underset{t\to +\infty }{\lim }C\left(t\right)$  và cho biết ý nghĩa của kết quả đó.

Lời giải:

a) Sau t phút thì lượng muối trong bể là 30 . 25 . t = 750t (g) và thể tích nước trong bể là 5 000 + 25t (l).

Vậy nồng độ muối của nước trong bể sau t phút là:

 $C\left(t\right)=\frac{750t}{5000+25t}=\frac{30t}{200+t}$(g/l).

b) Ta có: $\underset{t\to +\infty }{\lim }C\left(t\right)=\underset{t\to +\infty }{\lim }\frac{30t}{200+t}=\underset{t\to +\infty }{\lim }\frac{30}{\frac{200}{t}+1}=\frac{30}{1}=30$ .

Theo kết quả đó, ta thấy khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước sẽ tăng dần đến giá trị 30 g/l, tức là xấp xỉ nồng độ muối của loại nước muối cho thêm vào bể.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Bài 32 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 2, limv_n = 3. Khi đó, lim(u_n + v_n) bằng: ....

• Bài 33 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 3, lim v_n = +∞. Khi đó $\lim \frac{v_n}{u_n}$  bằng: ....

• Bài 34 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với $u_n=1-\frac{2}{n}$ , $v_n=4+\frac{2}{n+2}$ . Khi đó, $\lim \left(u_n+\sqrt{v_n}\right)$  bằng: ....

• Bài 35 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là: ....

• Bài 36 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=5$ . Khi đó, $\underset{x\to 2}{\lim }2f\left(x\right)$  bằng: ....

• Bài 37 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Giả sử $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\mathrm{4,}\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$ . Khi đó $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)$  bằng: ....

• Bài 38 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$  thì bằng: ....

• Bài 39 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết: ....

• Bài 40 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó? ....

• Bài 41 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)? ....

• Bài 42 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 43 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác T₁ có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T₂ đồng dạng với tam giác T₁, tam giác T₃ đồng dạng với tam giác T₂ ....

• Bài 44 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

• Bài 45 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ. ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.