Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC, CD
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 7 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC, CD.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng NP với mặt phẳng (SAB).
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC), (SCD).
Lời giải:
a) Vì N ∈ BC và P ∈ CD nên NP ⊂ (ABCD).
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E là giao điểm của NP và AB.
Ta có E thuộc AB nên E nằm trên mặt phẳng (SAB).
Vậy E là giao điểm của đường thẳng NP với mặt phẳng (SAB).
b)
+ Theo câu a) ta có E là một điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (SAB).
Lại có M ∈ SA nên M ∈ (SAB) và M ∈ (MNP) nên M là điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (SAB).
Do đó, giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (SAB) là đường thẳng ME.
+ Trong mặt phẳng (ABCD), gọi F là giao điểm của NP và AD nên F là một điểm chung của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (SAD).
Lại có M ∈ SA nên M ∈ (SAD) và M ∈ (MNP) nên M là một điểm chung của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (SAD).
Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (SAD) là đường thẳng MF.
+ Trong mặt phẳng (SAB), gọi K là giao điểm của ME và SB; trong mặt phẳng (SAD), gọi L là giao điểm của MF và SD. Khi đó, giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng (SBC), (SCD) lần lượt là các đường thẳng NK và PL.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
SBT Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều
