Bốn bạn An Bình Châu Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh Gọi A là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và $A\cup B$.

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử là $n\left(\Omega \right)=\mathrm{4.3.2.1}=24$.

Số trường hợp xảy ra biến cố B là  $n\left(B\right)=\mathrm{2.3.2.1}=12$

Biến cố A xảy ra khi An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3, 3 và 4

Số trường hợp xảy ra biến cố A là $n\left(A\right)=\mathrm{2.3.2}=12$.

AB là biến cố “An đứng cạnh Bình và Châu đứng ở đầu hàng”.

AB xảy ra khi Châu có vị trí đứng 1 thì An và Bình đứng ở các vị trí 2 và 3, 3 và 4; khi Châu có vị trí đứng 4 thì An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3.

Số trường hợp xảy ra biến cố AB là $n\left(AB\right)=\mathrm{2.2.2}=8$.

Ta có $P\left(A\right)=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$;$P\left(B\right)=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$;$P\left(AB\right)=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$.

Khi đó $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)$

$=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

• Câu 1 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá hoặc bóng rổ” là ....

• Câu 2 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá nhưng không thích chơi bóng rổ” là. ....

• Câu 3 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố AB là A. 0,28. B. 0,2. C. 0,4. D. 0,48. ....

• Câu 4 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố $A\cup B$ là A. 0,4. B. 0,88. C. 0,48. D. 0,68. ....

• Câu 5 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố “Cả 2 lần thí nghiệm đều thành công” là A. 0,7. B. 0,21. C. 0,49. D. 1,4. ....

• Câu 6 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất thí nghiệm thất bại, lần thứ hai thí nghiệm thành công” là: ....

• Câu 7 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố B là A. 0,5. B. 0,6. C. 0,7. D. 0,8. ....

• Câu 8 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Xác suất của biến cố $A\cup B$ là A. 0,6. B. 0,7. C. 0,8. D. 0,9. ....

• Câu 9 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu lấy ra 1 viên bi từ hộp thi xác suất của biến cố “Lấy được 1 viên bi trắng” là A. 0,25. B. 0,5. C. 0,75. D. 0,95. ....

• Câu 10 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Số viên bi trắng trong hộp là A. 20. B. 15. C. 4. D. 1. ....

• Bài 1 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 9”. ....

• Bài 2 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thuỷ cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. ....

• Bài 4 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết P(A) = 0,8 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố $A\cup B$. ....

• Bài 5 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. Các tấm thẻ ....

• Bài 6 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Tỉ lệ chuyến bay từ Hà Nội vào Cần Thơ bị chậm giờ là 5%. Tỉ lệ chuyến bay từ Cần Thơ về Hà Nội bị chậm giờ là 3%. Thảo bay từ Hà Nội vào Cần Thơ và ....

• Bài 7 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 bi ....

• Bài 8 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn ....

• Bài 9 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 1. Tính xác suất của biến cố “Khoảng cách giữa hai đỉnh được chọn lớn hơn $\sqrt{3}$”. ....

• Bài 10 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước . Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

• SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---