Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức s t = 3t^3 +5t +3

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức $s\left(t\right)=3t^3+5t+2$, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1.

Lời giải:

Ta có $s^{\text{'}}\left(t\right)=9t^2+5$ nên ${s^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(t\right)=18t$.

$s^{\text{'}}\left(1\right)={9.1}^2+5=14$ (m/s)

$s^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=18.1=18$ (m/s²)

Vậy khi t = 1, vận tốc và gia tốc của vật đó lần lượt bằng 14 m/s và 18 m/s².

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

• Câu 1 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x³ + 3x² ‒ 2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng: ....

• Câu 2 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng ....

• Câu 3 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 3x³ ‒ 3x² + 6x ‒ 1 và g(x) = x³ + x² ‒ 2. Bất phương trình $f^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)-f^{\text{'}}\left(x\right)+g^{\text{'}}\left(x\right)-8\ge 0$ có tập nghiệm là ....

• Câu 4 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số $y=\frac{2x-1}{3x+2}$ có đạo hàm là A. $y^{\text{'}}=-\frac{1}{{\left(3x+2\right)}^2}$. B. $y^{\text{'}}=-\frac{7}{{\left(3x+2\right)}^2}$. C. $y^{\text{'}}=\frac{1}{{\left(3x+2\right)}^2}$. D. $y^{\text{'}}=\frac{7}{{\left(3x+2\right)}^2}$. ....

• Câu 5 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là ....

• Câu 6 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số $y=3^{x^2+1}$ có đạo hàm là A. $\left(x^2+1\right)3x^{x^2}$. B. $\left(x^2+1\right)3^{x^2+1}\ln 3$. C. $2x{3}^{x^2+1}\ln 3$. D. $3^{x^2+1}$. ....

• Câu 7 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = ln (cos x) có đạo hàm là. A. $\frac{1}{\cos x}$. B. ‒tan x. C. tan x. D. cot x. ....

• Câu 8 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số $f\left(x\right)=e^{\sqrt{x^2+4}}$ có đạo hàm tại x = 1 bằng. A. $f^{\text{'}}\left(1\right)=e^{\sqrt{5}}$. B. $f^{\text{'}}\left(1\right)=2e^{\sqrt{5}}$.C. $f^{\text{'}}\left(1\right)=\frac{e^{\sqrt{5}}}{\sqrt{5}}$. D. $f^{\text{'}}\left(1\right)=\frac{e^{\sqrt{5}}}{2\sqrt{5}}$. ....

• Bài 1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: a) $f\left(x\right)=\sqrt{4x+1}$ tại x = 2; b) $f\left(x\right)=x^4$ tại x = ‒1; c) $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}$; d) $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x^2+1}$ ....

• Bài 2 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 2x³ – x² + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất. ....

• Bài 4 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) $y=\sqrt{x}\left(x^2-\sqrt{x}+1\right)$; b) $y=\frac{1}{x^2-3x+1}$; c) $y=\frac{2x+3}{3x+2}$. ....

• Bài 5 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) $y=\frac{x\sin x}{1-\tan x}$; b) $y=\cos \sqrt{x^2-x+1}$; c) y = sin²3x; d) y = cos²(cos3x). ....

• Bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên ℝ: ....

• Bài 7 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2-mx-5$. Tìm m để a) $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ có nghiệm kép. b) $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0$ với mọi x. ....

• Bài 8 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^2-2x+8}$. Giải phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)=-\frac{2}{3}$. ....

• Bài 9 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) $y=\frac{x-1}{x+2}$; b) $y=\sqrt{3x+2}$; c) y = xe^2x. ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

• SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• SBT Toán 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

• SBT Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.