Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un)

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_5-u_2=78\\ u_6-u_3=234.\end{array}\right.$

Lời giải:

Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u₁ và công bội là q. Theo giả thiết, ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{u}_5-u_2=78\\ u_6-u_3=234\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1\cdot q^4-u_1\cdot q=78\\ u_1\cdot q^5-u_1\cdot q^2=234\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1\cdot q\cdot \left(q^3-1\right)=78\\ u_1\cdot q^2\cdot \left(q^3-1\right)=234\end{array}\right.$

Suy ra $\frac{1}{q}=\frac{78}{234}=\frac{1}{3},$ do đó q = 3.

Với q = 3 thì u₁.3.(3³ – 1) = 78, suy ra u₁ = 1.

Vậy u₁ = 1 và q = 3.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay khác:

• Bài 1 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và $q=\frac{2}{3}$. Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó ....

• Bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = ‒3 và $q=\frac{2}{3}$. Tìm u₅. ....

• Bài 3 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có $u_2=\frac{1}{4}$ và u₅ = 16. Tìm công bội q và số hạng đầu u₁. ....

• Bài 4 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 1, q = 2. Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó? ....

• Bài 6 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n), biết u₁ = 2, u₃ = 18. ....

• Bài 7 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép ....

• Bài 8 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.