Số nguyện vọng đăng kí vào đại học của các bạn trong lớp được thống kê trong bảng sau

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 3.24 trang 52 SBT Toán 11 Tập 1: Số nguyện vọng đăng kí vào đại học của các bạn trong lớp được thống kê trong bảng sau:

Số nguyện vọng	1 – 3	4 – 6	7 – 9	10 – 12
Số học sinh	5	18	13	7

 a) Trung bình một bạn trong lớp đăng kí bao nhiêu nguyện vọng.

b) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu.

Lời giải:

a) Trong mỗi khoảng số nguyên vọng của các bạn trong lớp, giá trị đại diện chính là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

Số nguyện vọng	2	5	8	11
Số học sinh	5	18	13	7

Tổng số học sinh là n = 5 + 18 + 13 + 7 = 43.

Trung bình một bạn trong lớp đăng kí số nguyện vọng là

 $\overline{x}=\frac{5.2+18.5+13.8+7.11}{43}\approx \mathrm{6,53}$.

b) Hiệu chỉnh mẫu số liệu ta được bảng thống kê sau:

Số nguyện vọng	(0,5; 3,5)	[3,5; 6,5)	[6,5; 9,5)	[9,5; 12,5)
Số học sinh	5	18	13	7

Gọi x₁, x₂, ..., x₄₃ là số nguyện vọng của 43 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là x₂₂, mà x₂₂ thuộc nhóm [3,5; 6,5) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, trung vị là

$M_e=\mathrm{3,5}+\frac{\frac{43}{2}-5}{18}.\left(\mathrm{6,5}-\mathrm{3,5}\right)=\mathrm{6,25}$ .

Khi đó, tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 6,25.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là x₁₁, mà x₁₁ thuộc nhóm [3,5; 6,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất. Do đó, $Q_1=\mathrm{3,5}+\frac{\frac{43}{4}-5}{18}.\left(\mathrm{6,5}-\mathrm{3,5}\right)\approx \mathrm{4,46}$.

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là x₃₃, mà x₃₃ thuộc nhóm [6,5; 9,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Do đó, $Q_3=\mathrm{6,5}+\frac{\frac{3.43}{4}-\left(5+18\right)}{13}.\left(\mathrm{9,5}-\mathrm{6,5}\right)\approx \mathrm{8,63}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Bài 3.11 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Nhóm số liệu rời rạc k₁ – k₂ với k₁, k₂ ∈ ℕ, k₁ < k₂ là nhóm gồm các giá trị ....

• Bài 3.12 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện của nhóm [a_i; a_{i + 1}) là ....

• Bài 3.13 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là ....

• Bài 3.14 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Số a thoả mãn có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là ....

• Bài 3.15 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là ....

• Bài 3.16 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau ....

• Bài 3.17 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau ....

• Bài 3.18 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau ....

• Bài 3.19 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau ....

• Bài 3.20 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau ....

• Bài 3.21 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau ....

• Bài 3.22 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Nồng độ cồn trong hơi thở (đơn vị tính là miligam/1 lít khí thở) của 20 lái xe tô vi phạm được cho như sau ....

• Bài 3.23 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Bạn Chi vào website của một cửa hàng bán điện thoại tìm hiểu và đã thống kê số lượng một loại điện thoại theo giá bán cho kết quả như sau ....

• Bài 3.25 trang 52 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các mẫu số liệu cho trong bài tập 3.23 và 3.24, ta có thể tìm mốt cho mẫu số liệu nào? ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---