Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Kết nối tri thức

Bài 4.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng SB, SD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của (P) và các cạnh AB, AD.

a) Chứng minh rằng EM // SB và EN // SD.

b) Giả sử đường thẳng MN cắt các đường thẳng BC, CD. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt phẳng (SBC), (SCD).

Lời giải:

a) Vì M, N lần lượt là giao điểm của (P) và các cạnh AB, AD và E thuộc SA, đồng thời E thuộc mặt phẳng (P) nên EM, EN là các giao tuyến của các mặt phẳng (SAB), (SAD) với mặt phẳng (P).

Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng SB song song với (P) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó song song với SB, suy ra EM // SB. Tương tự có EN // SD.

b) Gọi F, G lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN và hai đường thẳng BC, CD.

Trong mặt phẳng (SBC), vẽ đường thẳng qua F và song song với SB thì đường thẳng đó là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SBC).

Trong mặt phẳng (SCD), vẽ đường thẳng qua G và song song với SD thì đường thẳng đó là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SCD).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay khác:

• Bài 4.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

• Bài 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

• Bài 4.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD ....

• Bài 4.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) ....

• Bài 4.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Một tấm bảng hình chữ nhật được đặt dựa vào tường như trong Hình 4.18 ....

• Bài 4.28 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Để dựng dây phơi quần áo, bác Việt lắp hai thanh sắt thẳng đứng có chiều dài bằng nhau ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

• SBT Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.