Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là giao điểm của AC và BD

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song - Kết nối tri thức

Bài 4.42 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi O' là hình chiếu của O qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA'. Chứng minh rằng O' là giao điểm của A'C' và B'D'.

Lời giải:

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ tứ giác nên AA' // BB' // CC' // DD'.

Do đó, qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA', các điểm A, B, C, D, O lần lượt có hình chiếu là A', B', C', D', O'.

Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng của các điểm và O nằm giữa A và C nên O' nằm giữa A' và C'. Tương tự suy ra O' nằm giữa B' và D'.

Vậy O' là giao điểm của A'C' và B'D'.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song hay khác:

• Bài 4.41 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC ....

• Bài 4.43 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không là hình thang ....

• Bài 4.44 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD ....

• Bài 4.45 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ....

• Bài 4.46 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ tứ giác có hai đáy là hình thang? ....

• Bài 4.47 trang 71 SBT Toán 11 Tập 1: Ba chiếc gậy thẳng được đặt dựa vào tường và đôi một song song với nhau ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

• SBT Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

• SBT Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

• SBT Toán 11 Bài tập cuối Chương 5

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.