Đặt a = log3 của 5, b = log4 của 5. Hãy biểu diễn log15 của 10 theo a và b

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit - Kết nối tri thức

Bài 6.14 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt a = log₃ 5, b = log₄ 5. Hãy biểu diễn log₁₅ 10 theo a và b.

Lời giải:

Ta có ${\log }_{15}10=\frac{{\log }_{5}10}{{\log }_{5}15}=\frac{{\log }_5\left(2\cdot 5\right)}{{\log }_5\left(3.5\right)}=\frac{{\log }_{5}2+{\log }_{5}5}{{\log }_{5}3+{\log }_{5}5}=\frac{{\log }_{5}2+1}{{\log }_{5}3+1}$

Vì a = log₃ 5 nên ${\log }_{5}3=\frac{1}{a}$ và b = log₄ 5 nên ${\log }_{5}4=\frac{1}{b}$$\iff 2{\log }_{5}2=\frac{1}{b}$ hay ${\log }_{5}2=\frac{1}{2b}$

Do đó ${\log }_{15}10=\frac{{\log }_{5}2+1}{{\log }_{5}3+1}=\frac{\frac{1}{2b}+1}{\frac{1}{a}+1}=\frac{\left(1+2b\right)a}{2b\left(a+1\right)}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 19: Lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

• Bài 6.11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Tính: log2 của 1/64, log của 1000 ....

• Bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng: ....

• Bài 6.13 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Biết log2 của 3 xấp xỉ 1,585. Hãy tính: ....

• Bài 6.15 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm log49 của 32, biết log2 của 14 = a ....

• Bài 6.16 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các số sau: ....

• Bài 6.17 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân ....

• Bài 6.18 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r ....

• Bài 6.19 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép ....

• Bài 6.20 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2: Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

• SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

• SBT Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.