Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6m

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc - Kết nối tri thức

Bài 7.5 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân thang cách nhau 80 cm, hai ngọn thang cách nhau 60 cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải:

Gọi A, B là hai điểm tại hai vị trí chân thang và C, D là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, EF là đường chân tường.

Ta có EF // AB nên (EF, AC) = (AB, AC) = $\widehat{BAC}$ .

Kẻ CH $\perp$ AB tại H, DK $\perp$ AB tại K.

Ta có CDKH là hình chữ nhật nên CH = DK, CD = HK.

Xét $∆$CHA và $∆$DKB có

CA = DB, $\widehat{CHA}=\widehat{DKB}$ = 90^o , CH = DK nên $∆$CHA = $∆$DKB (c – g – c).

Suy ra AH = KB.

Khi đó AH = $\frac{AB-CD}{2}$ = 10 (cm) = 0,1 (m).

Vì tam giác ACH vuông tại H nên cos$\widehat{CAH}=\frac{AH}{AC}=\frac{0,1}{6}=\frac{1}{60}\Rightarrow \widehat{CAH}\approx$ 89,05^o.

Do đó, $\widehat{BAC}\approx$ 89,05^o.

Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang khoảng 89,05°.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc hay khác:

• Bài 7.1 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD là tam giác đều và M là trung điểm của cạnh AD ....

• Bài 7.2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A'AD bằng 120° ....

• Bài 7.3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD, gọi M là N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Biết MN = a$\sqrt{3}$; AB = 2$\sqrt{2}$a và CD = 2a ....

• Bài 7.4 trang 26 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng a ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• SBT Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• SBT Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

• SBT Toán 11 Bài 26: Khoảng cách

• SBT Toán 11 Bài 27: Thể tích

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.