Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được ghi từ 1 đến 15. Các thẻ có số từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Xác suất có điều kiện

Bài 1 trang 79 SBT Toán 12 Tập 2: Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được ghi từ 1 đến 15. Các thẻ có số từ 1 đến 10 được sơn màu đỏ, các thẻ còn lại được sơn màu xanh. Bạn Việt chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp.

a) Tính xác suất để thẻ được chọn có màu đỏ, biết rằng nó được ghi số chẵn. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

b) Tính xác suất để thẻ được chọn ghi số chẵn, biết rằng nó có màu xanh.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố “Tấm thẻ được chọn có màu đỏ”, B là biến cố “Tấm thẻ được chọn ghi số chẵn”. Ta cần tính P(A | B).

Cách 1:

Do từ 1 đến 15 có 7 số chẵn nên có 7 tấm thẻ được ghi số chẵn.

Trong 7 tấm thẻ được ghi số chẵn, có 5 thẻ có số không lớn hơn 10 nên được sơn màu đỏ. Do đó, trong tổng số 7 tấm thẻ được ghi số chẵn có 5 tấm thẻ màu đỏ.

Vậy xác suất để thẻ được chọn có màu đỏ, biết rằng nó được ghi số chẵn là

P(A | B) = $\frac{5}{7}$ ≈ 0,71.

Cách 2:

Do có 7 tấm thẻ được ghi số chẵn trong tổng số 15 tấm thẻ nên P(B) = $\frac{7}{15}$

Do có 5 tấm thẻ có màu đỏ được ghi số chẵn trong tổng số 15 thẻ nên P(AB) = $\frac{5}{15}.$

Vậy P(A | B) = $\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}=\frac{5}{15}:\frac{7}{15}=\frac{5}{7}$ ≈ 0,71.

b) Hộp chứa 5 tấm thẻ màu xanh, trong đó có 2 tấm thẻ ghi số chẵn.

VậyP(B | $\overline{A}$) = $\frac{2}{5}$ = 0,4.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện hay khác:

• Bài 2 trang 79 SBT Toán 12 Tập 2: Một lớp học có 40% học sinh là nam. Số học sinh nữ bị cận thị chiếm 20% số học sinh trong lớp. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. tính xác suất để học sinh đó bị cận thị, biết rằng học sinh đó là nữ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. ....

• Bài 3 trang 79 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,7; P(B) = 0,3; P(A | B) = 0,6. Tính P(B | A). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. ....

• Bài 4 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8, P(A∪B) = 0,9. ....

• Bài 5 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A, B có P($\overline{A}$B) = 0,2, P(AB) = 0,3 và P(A$\overline{B}$) = 0,4. ....

• Bài 6 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố độc lập A và B cố P(A) = 0,4; P(B) = 0,8. Tính P(A | A∪B). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm ....

• Bài 7 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B thỏa mãn P(A) = P(B) = 0,8. Chứng minh rằng P(A | B) ≥ 0,75 ....

• Bài 8 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Một công ty bảo hiểm ô tô nhận thấy nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2; còn nếu trong một năm không gặp sự cố thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05 ....

• Bài 9 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một đợt khám sức khỏe, người ta thấy có 15% người dân ở một khu vực mắc bệnh béo phì ....

• Bài 10 trang 80 SBT Toán 12 Tập 2: Các sản phẩm của một phân xưởng được đóng thành hộp, mỗi hộp gồm 10 sản phẩm. Các hộp sản phẩm được kiểm tra như sau: người ta lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---