Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 2; 1), C(2; 3; 4)

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 5.8 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 2; 1), C(2; 3; 4).

a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm C và song song với AB.

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{\mathrm{A}\mathrm{B}}$ = (1; 2; −1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB và đường thẳng AB đi qua A(0; 0; 2) nên phương trình tham số của đường thẳng AB là $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=2-\mathrm{t}\end{array}\right.$.

Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là $\frac{\mathrm{x}}{1}=\frac{\mathrm{y}}{2}=\frac{\mathrm{z}-2}{-1}$.

b) Theo đề bài, đường thẳng d song song với đường thẳng AB nên $\overrightarrow{\mathrm{A}\mathrm{B}}$ = (1; 2; −1) chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng d và đường thẳng d đi qua C(2; 3; 4).

Do đó, phương trình tham số của đường thẳng d $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=2+\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=3+2\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=4-\mathrm{t}\end{array}\right.$.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác:

• Bài 5.9 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 2 = 0 và điểm A(1; −1; −2) ....

• Bài 5.10 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=2+3\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-1-\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-3+2\mathrm{t}\end{array}\right.$và mặt phẳng (P): x – y – z = 0 ....

• Bài 5.11 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-2+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=4-3\mathrm{t}\end{array}\right.$ và d': $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=1-2\mathrm{s}\\ \mathrm{y}=2-\mathrm{s}\\ \mathrm{z}=5+3\mathrm{s}.\end{array}\right.$ ....

• Bài 5.12 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=1-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=2+\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=-3+2\mathrm{t}\end{array}\right.$ và d': $\frac{\mathrm{x}+2}{3}=\frac{\mathrm{y}+1}{2}=\frac{\mathrm{z}}{-1}$ ....

• Bài 5.13 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, một xe tải có chiều cao bằng 1, di chuyển trên mặt phẳng (Oxyz) ....

• Bài 5.14 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, một người ở trong một căn phòng, mắt người đặt tại vị trí A(1; 2; 3) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 16: Công thức tính góc trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện

• SBT Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---