Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b

Trang trước Trang sau

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 5 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b.

a) Hãy tính khoảng cách AB trong mỗi trường hợp sau đây:

• a = 3 và b = 7;

• a = −3 và b = 7;

• a = −7 và b = −3;

b) Tại sao có thể kết luận rằng ta luôn có AB = b − a nếu a < b.

HD: Với mọi trường hợp sau, hãy vẽ hình minh họa (trên trục số nằm ngang với chiều dương từ trái sang phải) và chú ý rằng điểm biểu diễn số nguyên âm nằm cách gốc O một khoảng bằng −a (chẳng hạn điểm −3 nằm cách gốc O một khoảng bằng 3 = −(−3):

• Điểm O trùng với một trong hai điểm A và B.

• Điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

• Điểm O nằm trước (bên phải) cả hai điểm A và B.

• Điểm O nằm sau (bên trái) cả hai điểm A và B.

Quảng cáo

Lời giải:

a) 

• a = 3 và b = 7

- Vẽ trục số nằm ngang gốc O.

- Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a = 3 và b = 7.

Hai điểm A và B được biểu diễn trên trục số như hình vẽ:

Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b

Dựa trên hình vẽ, ta có: OA = 3, OB = 7.

Khoảng cách AB: 

AB = OB – OA = 7 – 3 = 4

Vậy AB = 4.

• a = −3 và b = 7

- Vẽ một trục số gốc O.

- Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a = −3 và b = 7.

Hai điểm A và B được biểu diễn trên trục số như hình vẽ:

Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b

Dựa trên hình vẽ, ta có: OA = 3, OB = 7.

Khoảng cách AB: 

AB = OA + OB = 3 + 7 = 10

Vậy AB = 10.

• a = −7 và b = −3

- Vẽ một trục số gốc O.

- Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a = −7 và b = −3

Hai điểm A và B được biểu diễn trên trục số như hình vẽ:

Ta có hình vẽ:

Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b

Dựa trên hình vẽ, ta có: OA = 7, OB = 3.

Khoảng cách AB: 

AB = OA − OB = 7 − 3 = 4

Vậy AB = 4.

b) Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b mà a < b.

Nên điểm A nằm bên trái điểm B trên trục số.

Ta xét các trường hợp sau:

• Điểm O trùng với một trong hai điểm A và B.

+ Điểm O trùng điểm A (như hình vẽ). Khi đó, a = 0.

Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b

Do đó: AB = OB = b = b – 0 = b – a.

+ Điểm O trùng điểm B. Khi đó, b = 0.

Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b

Suy ra: điểm A biểu diễn số nguyên âm nên OA = –a.

Do đó: AB = AO = OA = –a = 0 – a = b – a.

•  Điểm O nằm giữa A và B. 

Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b

Khi đó, điểm A biểu diễn số nguyên âm nên OA = –a; 

Điểm B biểu diễn số nguyên dương nên OB = b.

Vì điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên:

AB = OB + OA = b + (–a) = b – a.

• Điểm O nằm trước (bên phải) cả hai điểm A và B.

Mà điểm A nằm bên trái điểm B trên trục số.

Nên diểm A nằm giữa O và B (như hình vẽ).

Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b

Khi đó, hai điểm A và B đều biểu diễn số nguyên dương.

Nên OA = a, OB = b.

Ta có A nằm giữa O và B nên AO + AB = OB

Do đó: AB = OB – AO = b – a.

• Điểm O nằm sau (bên trái) cả hai điểm A và B.

Mà điểm A nằm bên trái điểm B trên trục số.

Nên điểm B nằm giữa A và O (như hình vẽ).

Trên một trục số gốc O, hai điểm A và B lần lượt biểu diễn hai số nguyên a và b

Khi đó, hai điểm A và B đều biểu diễn số nguyên âm.

Nên OA = –a; OB = –b.

Vì B nằm giữa A và O nên AB + BO = AO.

Do đó: AB = AO – BO = –a – (–b) = b – a .

Vậy ta có thể kết luận rằng ta luôn có AB = b – a nếu a < b.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau
Các loạt bài lớp 6 Kết nối tri thức khác
Học cùng VietJack
Tài liệu giáo viên