Kiểm tra xem: x = 1/2, x = -1/2 có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 hay không

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 22 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Kiểm tra xem:

a) x = $\frac{1}{2}$, x = $-\frac{1}{2}$ có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 hay không;

b) x = 2, x = $-\frac{1}{2}$ có là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6 hay không;

c) t = 0, t = 2 có là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t hay không;

d) t = 0, t = 1, t = –1 có là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t hay không.

Lời giải:

a) Xét đa thức P(x) = 2x – 1.

• Thay x = $\frac{1}{2}$ vào P(x) ta được:

$P\left(\frac{1}{2}\right)=2.\frac{1}{2}-1=0$.

Do đó x = $\frac{1}{2}$ là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

• Thay x = $-\frac{1}{2}$ vào P(x) ta được:

$P\left(-\frac{1}{2}\right)=2.\left(-\frac{1}{2}\right)-1=-2\ne 0$.

Do đó x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

Vậy x = $\frac{1}{2}$ là nghiệm; x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

b) Xét đa thức Q(x) = –3x + 6.

• Thay x = 2 vào đa thức Q(x) ta được:

Q(2) = –3 . 2 + 6 = 0.

Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

• Thay x = $-\frac{1}{2}$ vào đa thức Q(x) ta được:

$Q\left(-\frac{1}{2}\right)=-3.\left(-\frac{1}{2}\right)+6=\frac{15}{2}\ne 0.$

Do đó x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

Vậy x = 2 là nghiệm; x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

c) Xét đa thức R(t) = t² + 2t.

• Thay t = 0 vào đa thức R(t) ta được:

R(0) = 0² + 2 . 0 = 0.

Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

• Thay t = 2 vào đa thức R(t) ta được:

R(2) = 2² + 2 . 2 = 8 ≠ 0.

Do đó t = 2 không là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

Vậy t = 0 là nghiệm; t = 2 không là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

d) Xét đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 0 vào đa thức H(t) ta được:

H(0) = 0³ – 0 = 0.

Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 1 vào đa thức H(t) ta được:

H(1) = 1³ – 1 = 0.

Do đó t = 1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = –1 vào đa thức H(t) ta được:

H(‒1) = (‒1)³ – (‒1) = 0.

Do đó t = ‒1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

Vậy t = 0, t = 1, t = –1 đều là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 17 trang 42 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc ....

• Bài 18 trang 42 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó có ....

• Bài 19 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức R(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5 ....

• Bài 20 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 4x⁴ + 2x³ – x⁴ – x² ....

• Bài 21 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 2 – 3x² + 5x⁴ – x – x² – 5x⁴ + 3x³ ....

• Bài 23 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm: a) x² + 4 ....

• Bài 24 trang 44 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Đố? Tác phẩm “TRUYỆN …” là một truyện thơ của đại thi hào Nguyễn Du ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---