Cho định lí: Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lý

Bài 28 trang 113 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.

a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Lời giải:

a) Hình vẽ minh hoạ

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí:

GT	xx’, yy’ cắt nhau tại O, $\widehat{xOy}=90°$.
KL	$\widehat{x^{\text{'}}Oy}=\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°$.

c) Chứng minh định lí

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{x^{\text{'}}Oy}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{x^{\text{'}}Oy}=180°-\widehat{xOy}=180°-90°=90°$.

Mà $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy}$ và $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=\widehat{x^{\text{'}}Oy}$ (các cặp góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=90°,\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°$.

Vậy $\widehat{x^{\text{'}}Oy}=\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 25 trang 113 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu Am, Bn là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía ....

• Bài 26 trang 113 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng ....

• Bài 27 trang 113 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau: a) Nếu hai góc nhọn xOy và mIn có Ox // Im ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---