Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: x(2x + 1) – x^2(x + 2) + (x^3 – x + 3)
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
Bài 33 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3);
b) ;
c) (2x – 9)(2x + 9) – 4x2;
d) (x2 + 3x + 9)(x – 3) – (x3 + 23).
Lời giải:
a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3)
= x . 2x + x . 1 – x2 . x – x2 . 2 + x3 – x + 3
= 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3
= (– x3 + x3) + (2x2 – 2x2) + (x – x) + 3
= 3.
Giá trị biểu thức là hằng số (bằng 3) nên không phụ thuộc vào biến.
b)
= 0,2 . 5x – 0,2 . 3 – x – . 6 + . 3 – . x
= x – 0,6 – x – 3 + 2 – x
= + (– 0,6 – 3 + 2)
= –1,6.
Giá trị biểu thức là hằng số (bằng –1,6) nên không phụ thuộc vào biến.
c) (2x – 9)(2x + 9) – 4x2
= 2x . (2x + 9) – 9 . (2x + 9) – 4x2
= 2x . 2x + 2x . 9 – 9 . 2x – 9 . 9 – 4x2
= 4x2 + 18x – 18x – 81 – 4x2
= (4x2 – 4x2) + (18x – 18x) – 81
= – 81.
Giá trị biểu thức là hằng số (bằng –81) nên không phụ thuộc vào biến.
d) (x2 + 3x + 9)(x – 3) – (x3 + 23).
= x2 . (x – 3) + 3x . (x – 3) + 9 . (x – 3) – x3 – 23
= x2 . x – x2 . 3 + 3x . x – 3x . 3 + 9 . x – 9 . 3 – x3 – 23
= x3 – 3x2 + 3x2 – 9x + 9x – 27 – x3 – 23
= (x3 – x3) + (– 3x2 + 3x2) + (– 9x + 9x) + (– 27 – 23)
= – 50.
Giá trị biểu thức là hằng số (bằng –50) nên không phụ thuộc vào biến.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 31 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) ....
Bài 34 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh: a) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 – 1 ....
Bài 38 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bác Na có mảnh đất được mô tả như Hình 4 ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.