Cho tam giác MEF cân tại M có góc M = 80 độ
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Tam giác cân
Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MEF cân tại M có .
a) Tính
b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.
c) Chứng minh rằng NP // EF
Lời giải:
a) Vì ∆MFE cân tại M (giả thiết).
Nên (tính chất tam giác cân).
Xét DMEF có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
.
Vậy
b) Vì ∆MEF cân tại M (giả thiết) nên ME = MF (1)
Vì N là trung điểm của ME nên (2)
Vì P là trung điểm của MF nên (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra MN = NE = MP = PE.
Tam giác MNP có MN = MP (chứng minh trên)
Do đó tam giác MNP cân tại M.
Vậy tam giác MNP cân tại M.
c) Vì tam giác MNP cân tại M (chứng minh câu b).
Nên (tính chất tam giác cân)
Xét ∆MNP có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra
.
Ta có (cùng bằng 50°).
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Suy ra NP // EF
Vậy NP // EF.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST