Cho tam giác OHK vuông tại O có góc H = 42 độ

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 5 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác OHK vuông tại O có $\hat{H}=42°$

a) So sánh các cạnh của tam giác.

b) Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng OH, So sánh độ dài KM và KH.

Lời giải:

a) Xét∆OHK vuông tại O ta có: $\hat{H}+\hat{K}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\stackrel{︿}{\text{K}}=90°-\stackrel{︿}{\text{H}}=90°-42°=48°$.

Xét ∆OHK có $\hat{O}>\hat{K}>\hat{H}$ (do 90° > 48° > 42°).

Nên KH > OH > OK (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy KH > OH > OK.

b) Ta có $\widehat{KMO}$ và $\widehat{KMH}$ là hai góc kề bù.

Mà trong ∆OKM vuông tại M nên $\widehat{KMO}$ là góc nhọn.

Do đó $\widehat{KMH}$ là góc tù.

Xét ∆KMH có $\widehat{KMH}$ là góc tù nên $\widehat{KMH}$ là góc lớn nhất.

Khi đó cạnh KH đối diện với góc KMH là cạnh có độ dài lớn nhất (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Do đó KH > KM.

Vậy KH > KM.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR ở Hình 6a ....

• Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Theo em, cạnh nào là cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF? ....

• Bài 3 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 7, a) tìm đường ngắn nhất trong các đường OA, OI, OB, OC; ....

• Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có $\hat{M}=120°,\hat{N}=30°$. ....

• Bài 6 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của $\hat{B}$ cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---