Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng khoảng cách từ B đến đường thẳng AC

Giải SBT Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 9.8 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.

Lời giải:

Kẻ BD ⏊ AC (D ∈ AC); CE ⏊AB (E ∈ AB).

Xét ∆ADB và ∆AEC có:

$\hat{A}$ chung

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90°\right)$

AB = AC (Do ∆ABC cân tại A)

Do đó ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra BD = CE (hai cạnh tương ứng) (đpcm).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 9.5 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song c và d. Chứng minh rằng khoảng cách từ mọi điểm ....

• Bài 9.6 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai điểm phân biệt M, M’ ở cùng phía đối với đường thẳng d (M, M’ không thuộc d) ....

• Bài 9.7 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Dùng thước hai lề ta có thể dựng cặp đường thẳng song song với khoảng cách h không đổi ....

• Bài 9.9 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A và một điểm M tùy ý thuộc đoạn thẳng BC, M khác B và C ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---