Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành - Cánh diều

Bài 17 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE. Lấy các điểm H, K sao cho E là trung điểm của CH, D là trung điểm của BK. Chứng minh:

a) Các tứ giác AHBC, AKCB là hình bình hành;

b) A là trung điểm của HK.

Lời giải:

a) Do BD và CE là trung tuyến của ∆ABC

Suy ra, E là trung điểm AB và D là trung điểm AC.

Tứ giác AHBC có E là trung điểm AB và CH nên AHBC là hình bình hành.

Tứ giác ABCK có D là trung điểm AC và BK nên ABCK là hình bình hành.

b) Do AHBC là hình bình hành nên AH // BC, AH = BC.

Tương tự, AKCB là hình bình hành nên AK // BC, AK = BC.

Suy ra ba điểm H, A, K thẳng hàng và AH = AK.

Vậy A là trung điểm của HK.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay khác:

• Bài 16 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC = 3 cm. Từ điểm M thuộc cạnh BC ....

• Bài 18 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm E, F ....

• Bài 19 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H ....

• Bài 20 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A}>90°$, AB > BC ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi

• SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---