Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, $\hat{C}=65°,\hat{A}=115°$.

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b) Tính số đo góc B và góc D.

Lời giải:

a) Ta có:

AB = AD (giả thiết), suy ra A thuộc đường trung trực của BD;

CB = CD (giả thiết), suy ra C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ABC và∆ADC, ta có:

AB = AD (giả thiết); BC = DC (giả thiết); AC là cạnh chung.

Suy ra ∆ABC= ∆ADC (c.c.c).

Do đó $\hat{B}=\hat{D}$ (hai góc tương ứng)

Xét tứ giác ABCD, ta có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$.

Hay $115°+\hat{B}+65°+\hat{D}=360°$

Do đó $\hat{B}+\hat{D}=360°-115°-65°=180°$.

Mà $\hat{B}=\hat{D}$ (chứng minh trên) nên $\hat{B}=\hat{D}=\frac{180°}{2}=90°$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay khác:

• Bài 1 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm tứ giác lồi trong các hình sau ...

• Bài 2 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm số đo x trong các tứ giác sau ...

• Bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 12. Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD ...

• Bài 4 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13 ...

• Bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{C}-\hat{D}=10°$. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I ...

• Bài 7 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm ...

• Bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

• SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

• SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Săn SALE shopee tháng 12-6:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---