Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.13 trang 7 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

a) $\frac{1}{x^{2}y}$; $\frac{1}{y^{2}z}$ và $\frac{1}{z^{2}x}$;

b) $\frac{1}{1-x}$; $\frac{1}{x+1}$ và $\frac{1}{x^2+1}$.

Lời giải:

a)

Mẫu thức chung: x²y²z²

Quy đồng mẫu thức ta có:

$\frac{1}{x^{2}y}=\frac{y{z}^2}{x^{2}y.y{z}^2}=\frac{y{z}^2}{x^2{y}^2{z}^2}$

$\frac{1}{y^{2}z}=\frac{x^{2}z}{y^{2}z.x^{2}z}=\frac{x^{2}z}{x^2{y}^2{z}^2}$

$\frac{1}{z^{2}x}=\frac{x{y}^2}{z^{2}x.x{y}^2}=\frac{x{y}^2}{x^2{y}^2{z}^2}$.

b)

Mẫu thức chung: (1 – x)(x + 1)(x² + 1) = (1 – x²)(x² + 1) = 1 – x⁴.

Quy đồng mẫu thức ta có:

$\frac{1}{1-x}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}{1-x^4}$;

$\frac{1}{x+1}=\frac{\left(1-x\right)\left(x^2+1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(1-x\right)\left(x^2+1\right)}{1-x^4}$;

$\frac{1}{x^2+1}=\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{1-x^4}=\frac{1-x^2}{1-x^4}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh ...

• Bài 6.7 trang 6 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu ...

• Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...

• Bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn phân thức ...

• Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau ...

• Bài 6.11 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau ...

• Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau ...

• Bài 6.14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---