Cho các câu sau Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình hành

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Câu 4 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho các câu sau:

a) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình hành.

b) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bằng nhau là một hình chữ nhật.

c) Tứ giác có một cặp cạnh đối mà mỗi cạnh có hai góc kề nó bằng nhau là một hình thang cân.

Số các câu sai là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

• Khẳng định a là khẳng định đúng, đây là kết quả ta đã chứng minh ở Bài 3.15, trang 37, SBT Toán 8 Tập Một.

• Giả sử tứ giác ABCD có $\widehat{A}=\widehat{B}$ là hai góc cùng kề cạnh AB, tương tự $\widehat{B}=\widehat{C},\widehat{C}=\widehat{D},\widehat{D}=\widehat{A}$

Do đó $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}$.

Mà tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ nên $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90°$

Do đó ABCD là hình chữ nhật. Vậy khẳng định b là đúng.

• Giả sử tứ giác ABCD có $\widehat{A}=\widehat{B}$ và $\widehat{C}=\widehat{D}$

Mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$ nên $2\widehat{A}+2\widehat{D}=360°$

Do đó $\widehat{A}+\widehat{D}=180°$ nên AB // CD

Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang, lại có $\widehat{C}=\widehat{D}$ nên là hình thang cân.

Vậy cả ba khẳng định đã cho đều đúng, không có khẳng định nào sai.

Ta chọn phương án A.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Câu 1 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng? ...

• Câu 2 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng? ...

• Câu 3 trang 43 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm câu sai trong các câu sau: ...

• Bài 3.28 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N thuộc cạnh AB ...

• Bài 3.29 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Gọi H là giao của ba đường cao AI, BJ, CK của tam giác nhọn ABC ...

• Bài 3.30 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khái niệm tam giác, tứ giác có thể mở rộng thành khái niệm n − giác (n là số tự nhiên lớn hơn 2) như sau ...

• Bài 3.31 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Hai cạnh kề nhau của một n – giác là hai cạnh có cùng chung một đỉnh của n – giác đó ...

• Bài 3.32 trang 44 sách bài tập Toán 8 Tập 1: n – giác gọi là n – giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

• SBT Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

• SBT Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Săn SALE shopee tháng 12-6:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---