Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu - Cánh diều

Bài 28 trang 135 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Gọi bán kính đường tròn đáy của cái cốc là R (cm) (R > 0).

Thể tích viên bi có dạng hình cầu với bán kính là 3 cm là:

                                           $\frac{4}{3}\pi \cdot 3^3=36\pi \left({\text{cm}}^3\right).$

Dễ thấy khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì lượng nước trong cốc được dâng thêm bằng thể tích viên bi. Mặt khác, khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm, do đó ta có πR².1,5 = 36π.

Suy ra R² = 24.

Thể tích của khối nước ban đầu trong cốc là:

πR².7,2 = π.24.7,2 = 172,8π ≈ 172,8 . 3,14 ≈ 542,6 (cm³).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay khác:

• Bài 24 trang 134 SBT Toán 9 Tập 2: Biết phần chung của một mặt cầu và một mặt phẳng đi qua tâm của nó là một đường tròn ....

• Bài 25 trang 134 SBT Toán 9 Tập 2: Một quả bida có dạng hình cầu với thể tích bằng 36 000π mm³ ....

• Bài 26 trang 134 SBT Toán 9 Tập 2: Một khối gỗ gồm một hình cầu (C) bán kính R và một hình nón (N) có bán kính ....

• Bài 27 trang 135 SBT Toán 9 Tập 2: Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ với các kích thước ....

• Bài 29 trang 135 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta đổ đầy nước vào một bể hình lập phương cạnh 2a ....

• Bài 30 trang 135 SBT Toán 9 Tập 2: Một món đồ chơi có dạng như Hình 26. Vỏ ngoài món đồ chơi là một hình nón ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 2: Phép quay

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 9 Bài 1: Hình trụ

• SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Đại học Sư phạm).

---