Xét hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm

Sách bài tập Vật Lí 11 Bài 11: Định luật Coulomb về tương tác tĩnh điện - Chân trời sáng tạo

Bài 11.12 (VD) trang 42 Sách bài tập Vật Lí 11: Xét hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q₁ và q₂ đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực có độ lớn 2,7.10^-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về vị trí ban đầu thì lực đẩy giữa chúng có độ lớn 3,6.10^-4 N. Tính q₁ và q₂.

Quảng cáo

Lời giải:

Ban đầu: $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{R^{2}} \Rightarrow |q_{1} q_{2}| = \frac{F R^{2}}{k} \Rightarrow q_{1} q_{2} = 1, 2 \cdot 10^{- 17} C^{2}$ .

Vì hai quả cầu như nhau và hệ cô lập về điện, nên sau khi tiếp xúc điện tích trên mỗi quả cầu là $q_{1}^{'} = q_{2}^{'} = \frac{q_{1} + q_{2}}{2}$ .

Khi đó: $F^{'} = \frac{k}{R^{2}} {(\frac{q_{1} + q_{2}}{2})}^{2} \Leftrightarrow {(q_{1} + q_{2})}^{2} = \frac{4 F^{'} R^{2}}{k} \Leftrightarrow q_{1} + q_{2} = \pm \sqrt{\frac{4 F^{'} R^{2}}{k}} = \pm {8.10}^{- 9} C.$

Trường hợp 1: $q^{2} - {8.10}^{- 9} q + 1, {2.10}^{- 17} = 0$ .

Suy ra: $\{\begin{cases} q_{1} = {2.10}^{- 9} C \\ q_{2} = {6.10}^{- 9} C \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} q_{1} = {6.10}^{- 9} C \\ q_{2} = {2.10}^{- 9} C \end{cases}$

Trường hợp 2: $q^{2} + {8.10}^{- 9} q + 1, {2.10}^{- 17} = 0$ .

Suy ra: $\{\begin{cases} q_{1} = - {2.10}^{- 9} C \\ q_{2} = - {6.10}^{- 9} C \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} q_{1} = - {6.10}^{- 9} C \\ q_{2} = - {2.10}^{- 9} C \end{cases}$