Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không?
a) (0; 2), (1; 0);
b) (– 1; – 3), (0; – 3).
Lời giải:
a)
+ Xét cặp số (0; 2), thay x = 0, y = 2 vào từng bất phương trình của hệ đã cho, ta có:
(1): 3 . 0 + 2 . 2 ≥ – 6 là mệnh đề đúng;
(2): 0 + 4 . 2 > 4 là mệnh đề đúng.
Vậy (0; 2) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (0; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.
+ Xét cặp số (1; 0), thay x = 1, y = 0 vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta có:
(1): 3 . 1 + 2 . 0 ≥ – 6 là mệnh đề đúng;
(2): 1 + 4 . 0 > 4 là mệnh đề sai.
Vậy (1; 0) không là nghiệm của (2) nên (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
b)
+ Xét cặp số (– 1; – 3), thay x = – 1, y = – 3 vào từng bất phương trình của hệ, ta có:
(3): 4 . (– 1) + (– 3) ≤ – 3 (do 4 . (– 1) + (– 3) = – 7 < – 3) là mệnh đề đúng;
(4): (– 3) . (– 1) + 5 . (– 3) ≥ – 12 (do (– 3) . (– 1) + 5 . (– 3) = – 12) là mệnh đề đúng.
Vậy (– 1; – 3) là nghiệm chung của (3) và (4) nên (– 1; – 3) là nghiệm của hệ bất phương trình.
+ Xét cặp số (0; – 3), thay x = 0, y = – 3 vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta có:
(3): 4 . 0 + (– 3) ≤ – 3 là mệnh đề đúng;
(4): (– 3) . 0 + 5 . (– 3) ≥ – 12 là mệnh đề sai.
Vậy (0; – 3) không là nghiệm của (2) nên không là nghiệm của hệ bất phương trình.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau: ....
Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau: ....
Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1:Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+2y<-4 và y≥x+5
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD